链表2017多校训练3 HDU 6058 Kanade's sum

Posted 2020-09-30 shulin~

acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6058

【题意】

• 给定一个排列，计算
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【思路】

• 计算排列A中每个数的贡献，即对于每个ai,计算有ni个区间满足ai是区间中的第k大，那么ai对答案的贡献就是ai*ni
• 以ai为起点，统计ai右边离ai最近的，比ai大的k个数的位置
• 同理统计左边的位置，组合得到答案
• 关键是得到比ai大的离ai最近的k个数的位置
• 因为是排列，所以每个数都不相等，可以记录每个数的位置，然后从小到大枚举ai，这样维护一个双向链表，保证链表中的数就是满足条件的离ai最近的比ai的数
• 每次处理ai之后把ai从链表中删除，这样处理ai+1时链表中就都是比ai大的数
• 删除操作是O(1),总的时间复杂度是O(nk)

【Acceped】

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<string>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<queue>
 8 #include<stack>
 9 #include<map>
10 using namespace std;
11 const int maxn=5e5+3;
12 typedef long long ll;
13 int a[maxn];
14 int p[maxn];
15 int pre[maxn];
16 int nxt[maxn];
17 int b[maxn];
18 int c[maxn];
19 int n,k;
20 int main()
21 {
22     int T;
23     scanf("%d",&T);
24     while(T--)
25     {
26         scanf("%d%d",&n,&k);
27         for(int i=1;i<=n;i++)
28         {
29             scanf("%d",&a[i]);
30             p[a[i]]=i;
31             pre[i]=i-1;
32             nxt[i]=i+1;
33         }
34         ll ans=0;
35         for(int i=1;i<=n;i++)
36         {
37             ll num=0;
38             int pos=p[i];
39             int cntr=0,cntl=0;
40             for(int j=pos;j<=n&&cntr<k;j=nxt[j])
41             {
42                 b[cntr++]=nxt[j]-j;    
43             } 
44             for(int j=pos;j>=1&&cntl<k;j=pre[j])
45             {
46                 if(k-1-cntl>=cntr)
47                 {
48                     cntl++;
49                     continue;
50                 }
51                 else 
52                 {
53                     c[cntl]=j-pre[j];
54                     num+=b[k-1-cntl]*c[cntl];
55                     cntl++;
56                 }
57                 
58             } 
59             ans+=num*i;
60             nxt[pre[pos]]=nxt[pos];
61             pre[nxt[pos]]=pre[pos];
62         }
63         printf("%lld\\n",ans);
64     }
65     return 0;
66  } 

链表