SPSS中，进行两独立样本T检验

Posted 2020-10-01 靠谱小姐

•两独立样本T检验的目的是利用来自两个正态总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。

区别于配对样本T检验，独立样本T检验是来自两个独立样本，或者被同一样本数据的二分类变量分配的两个样本；配对样本是同一样本数据，不同环境。

一、验证两独立样本数据是否符合正态分布（分析-描述统计-探索），若不符合对数据进行处理，若符合进行第二步；

关注正态分布结果：

（1）单样本的K-S检验是用来检验一个数据的观测经验分布是否是已知的理论分布。当两者间的差距很小时，推断该样本取自已知的理论分布。 

作为零假设的理论分布一般是一维连续分布 F（如正态分布、均匀分布、指数分布等），有时也用于离散分布（如Poisson分布）。即H0：总体X 服从某种一维连续分布 F。检验统计量为：

（2）Shapiro—Wilk检验法是S.S.Shapiro与M.B.Wilk提出用顺序统计量W来检验分布的正态性。统计量：

 

H0：总体服从正态分布

（3）两种检验的选择：

•样本量小于2000时看shapiro-wilk的检验结果，精度高。

•kolmogorov-smimov适合大样本，一般大于2000。

•对于此两种检验，如果P值大于0.05，没有理由说样本数据不服从正态分布。

•由下表得出结论：三国样本数据中，文官和武将两类数据均服从正态分布，可以进行两独立样本T检验

 

 

二、分析-比较均值-两独立样本T检验；选项-置信水平；定义组-输入分类数据；

三、输出结果；

第一步：下表可以看出，文官和武将之间武力的样本平均值很大的差距。通过假设检验应推断这种差异是抽样误差造成的还是系统性的。

第二步：First，两总体方差是否相等的F检验。这里，该检验的F统计量的观测值为42.595，对应的概率P-值为0.000。在0.05显著性水平下，由于概率P-值小于0.05，可以认为两总体的方差有显著差异，即两总体方差是不相等的。原假设：方差相等。

Second，两总体均值的检验。在第一步中，由于两总体方差不相等，因此应看第二行T检验的结果。其中T统计量的观测值为­27.188，对应的双尾概率P-值为0.000。如果显著性水平为0.05，由于概率P-值小于0.05，因此认为两总体的均值有显著差异，即文官和武将之间武力的样本平均值存在显著差异。

        表中的第七列和第八列分别为T统计量的分子和分母；第九列和第十列为两总体差的95%置信区间的上限和下限。