CSDN编程挑战——《高斯公式》

Posted 2020-06-08

高斯公式

题目详情:

高斯在上小学时发明了等差数列求和公式:1+2+..+100=5050。如今问题在于给你一个正整数n，问你他能够表示为多少种连续正整数之和？（自身也算）。

输入格式：

多组数据，每组数据一行，一个正整数n。

0<n<2000000000

输出格式：

每组数据一行，包括一个正整数，表示结果。

答题说明:

输入例子

5

120

输出例子：

2

4

解释：

5=2+3=5

120=1+2+...+15=22+23+24+25+26=39+40+41=120

初稿代码：

/*
	3:	3、1+2=3
	4:      4、
	5：	5、2+3=5
	6：	6、1+2+3=6 
	7：     7、3+4=7 
	8：	8、
	9：	9、4+5=9、2+3+4=9
	10：    10、1+2+3+4=10 	
	
	分析： 
		输入n
		设 s,x (x个从s開始连续的数相加等于n,比如 ：10=1+2+3+4中 n:10 s:1 x=4)
		于是有求和公式：  
			(s+(s+x-1)) 
			----------- * x = n
				2 
		依据求和公式暴力就可以求解 
*/	
#include "stdio.h"
#include "math.h"
int main()
{
	int count;
	long long x,n;
	while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
	{
		count=1; 
		for(x=2;x<n;x++){
			double s=(n+(x-x*x)/2.0)/x;
			if(s>=1){
				if(floor(s+0.5)==s){	//推断 s 为整数 
					printf("%d > x:%I64d s:%d\n",count+1,x,(int)s);
					count++;
				}else{
					printf("%d,%lf不整除!\n",x,s);
				}				
			}else{
				printf("最多不超过%d个数相加！\n",x); 
				break;
			}
		}
		printf("result:%d\n",count);
		break;
	} 
	return 0;
} 

AC后代码：

#include "stdio.h"
#include "math.h"
int main()
{
	int count;
	long long x,n;
	while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
	{
		double s=n;
		for(count=0,x=2;s>=1;x++){
			if(floor(s+0.5)==s)	{
				count++;
			//	printf("%d >  x:%d  s:%d\n",count,x-1,(int)s);
			}
			s=(double)n/x+(1-x)/2.0;						
		}
		printf("%d\n",count);
	//	break;
	} 
	return 0;
}

注意：程序中数据类型为 int 对照较大的数据计算过程中可能会溢出

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