luoguP1890 gcd区间 [st表][gcd]

Posted 2020-09-30 ZYBGMZL

题目描述

给定一行n个正整数a[1]..a[n]。

m次询问，每次询问给定一个区间[L,R]，输出a[L]..a[R]的最大公因数。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数n，m。

第二行n个整数表示a[1]..a[n]。

以下m行，每行2个整数表示询问区间的左右端点。

保证输入数据合法。

输出格式：

共m行，每行表示一个询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

5 3
4 12 3 6 7
1 3
2 3
5 5

输出样例#1：

1
3
7

说明

对于30%的数据，n <= 100， m <= 10

对于60%的数据，m <= 1000

对于100%的数据，1 <= n <= 1000，1 <= m <= 1,000,000

0<=数字大小<=1,000,000,000

---

 

序列固定、区间查询===>离线处理===>考虑st表！

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int maxn=2001;
 7 int n,m;
 8 int stgcd[maxn][20],mn[maxn];
 9 int a[maxn];
10 
11 int gcd(int a,int b){  return b==0?a:gcd(b,a%b);  }
12 
13 void init(){
14     mn[0]=-1;
15     for(int i=1;i<=n;i++){
16         mn[i]=((i&(i-1))==0)?mn[i-1]+1:mn[i-1];
17         stgcd[i][0]=a[i];
18     }
19     for(int j=1;j<=mn[n];j++)
20         for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){
21             stgcd[i][j]=gcd(stgcd[i][j-1],stgcd[i+(1<<(j-1))][j-1]);
22         }
23 }
24 
25 int rmq_gcd(int left,int right){
26     int k=mn[right-left+1];
27     return gcd(stgcd[left][k],stgcd[right-(1<<k)+1][k]);
28 }
29 
30 int main(){
31     scanf("%d%d",&n,&m);
32     for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%d",&a[i]);
33     init();
34     for(int i=0,l,r;i<m;i++){
35         scanf("%d%d",&l,&r);
36         printf("%d\n",rmq_gcd(l,r));
37     }
38     return 0;
39 }