机器学习笔记—再谈广义线性模型

Posted 2020-06-26 代冕

前文从线性回归和 Logistic 回归引出广义线性回归的概念，很多人还是很困惑，不知道为什么突然来个广义线性回归，有什么用？只要知道连续值预测就用线性回归、离散值预测就用 Logistic 回归不就行了？还有一些概念之间的关系也没理清，例如线性回归和高斯分布、Logistic 回归和伯努利分布、连接函数和响应函数。

这种困惑是可以理解的，前文为了引导快速入门，从实战解题的角度推出了答案，但对其背后的概率假设解释不足，虽然线性回归专门开辟一节来介绍高斯分布假设，但很多人误以为这一节的目的只是为了证明最小均方误差的合理性，Logistic 回归的伯努利分布假设也需做解释。

线性回归是建立在高斯分布的假设上，Logistic 回归是建立在伯努利分布的假设上。如果不能从概率的角度理解线性回归和 Logistic 回归，就不能升一级去理解广义线性回归，而广义线性模型就是要将其它的分布也包纳进来，提取这些分布模型的共同点，成为一个模型，这样再遇到其它分布，如多项式分布、泊松分布、伽马分布、指数分布、贝塔分布和 Dirichlet 分布等，就可以按部就班地套模型进行计算了。

 

 

参考资料：

1、http://cs229.stanford.edu/notes/cs229-notes1.pdf