多校第九场Arithmetic Sequence题解

Posted 2020-09-30 claireyuancy

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?

pid=5400

题意：给定等差数列的差值d1，d2。问长度为n的数列中有多少个满足条件的子序列，条件为子序列中存在一个xi满足前半段是差值为d1的等差数列，后半段是差值为d2的等差数列

思路：

首先预处理出来出$i$这个位置向前d_1d?1??的等差序列和向后d_2d?2??的等差数列能延续到多长，记作l_i,r_il?i??,r?i??。

假设d_1\neq d_2d?1??≠d?2??，那么枚举中间位置。答案为l_i*r_il?i???r?i??。

假设d_1=d_2d?1??=d?2??。枚举開始位置，答案为r_ir?i??。

代码：

#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <fstream>
#include <numeric>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <list>
#include <stdexcept>
#include <functional>
#include <utility>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <complex>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=101000;
int n,d1,d2,a[N],l[N],r[N];
ll ans;
int main()
{
    while (scanf("%d%d%d",&n,&d1,&d2)!=EOF)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if (i==0||a[i-1]+d1!=a[i])
                l[i]=1;
            else
                l[i]=l[i-1]+1;
        }


        for(int i=n-1; i>=0; i--)
        {
            if (i==n-1||a[i]+d2!=a[i+1])
                r[i]=1;
            else
                r[i]=r[i+1]+1;
        }
        ans=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if (d1!=d2)
                ans+=(ll)l[i]*r[i];
            else
                ans+=r[i];
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
}