BZOJ1799 self 同类分布 数位dp
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BZOJ1799self 同类分布
题意
给出a,b，求出[a,b]中各位数字之和能整除原数的数的个数。
【约束条件】1 ≤ a ≤ b ≤ 10^18
题解
1.所有的位数之和<9*18=162
2.所以，dp[i][j][k][m]表示有i位（允许有前导0），数位和为k，模数为m，前i位与模数的模为j的符合条件的数的个数。这样要炸空间，怎么办！！其实这个dp的最后一维可以省去，因为对于不同的m值，dp互不相干。这样还是要超时的，有5亿多。于是就要卡常数，具体见代码里面的枚举的上下界。
代码
#include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; typedef long long LL; LL L,R; LL dp[20][163][163]; int a[20],mod; LL dfs(int d,int ds,int c,bool full){ if (d==0) return (ds==0&&c==0)?1:0; if (!full&&dp[d][ds][c]!=-1) return dp[d][ds][c]; LL ans=0; int tp=min(ds,full?a[d]:9); for (int i=max(0,ds-9*(d-1));i<=tp;i++) ans+=dfs(d-1,ds-i,(c*10+i)%mod,full&&i==tp); if (!full) return dp[d][ds][c]=ans; return ans; } LL solve(LL n){ if (n==0) return 0; int d=0; while (n>0) a[++d]=n%10,n/=10; LL ans=0; for (int i=1;i<=d*9;i++){ memset(dp,-1,sizeof dp); mod=i; ans+=dfs(d,i,0,1); } return ans; } int main(){ freopen("self.in","r",stdin); freopen("self.out","w",stdout); scanf("%lld%lld",&L,&R); printf("%lld",solve(R)-solve(L-1)); fclose(stdin);fclose(stdout); return 0; }
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