KMP算法及应用

Posted 2020-09-30 dancer16

KMP算法用来解决一系列字符串单模式匹配问题，其以难理解，难记忆著称。其next数组的构造就如同AC自动机中的fail指针，就是如果匹配失败，字符串应从哪里开始继续匹配。这里的next数组表示：next[i]=前i个字符的公共最长前后缀长度。觉得对于KMP算法，这篇写的不错——http://www.cnblogs.com/c-cloud/p/3224788.html。

现在来讲一下应用。

给定两个字符串a和b，我们可以定义一些操作：a*b为将字符串a和字符串b连接起来，比如a= "aoe"，b= "jkw"，那么a*b= "aoejkw"。进一步，我们可以有指数操作，a^0= ""， a^1=a， a^2=a*a， a^n=a*(a^(n-1))=a*a*…*a (n个a)

现在给你一个字符串，你可以将它看成是a^n的形式，比如字符串"abababab"，可以认为是"abab"^2， 也可以是"abababab"^1，还可以是"ab"^4。

现在问题是，给定的字符串，我们想让它变成a^n中的n达到最大，那么这个n最大是多少？例如："abababab"最大的n是4。

 

输入

第一行，一个整数m，表示有m个字符串。

接下来m行每行输入一个只含小写字母的字符串。

 

输出

输出m行，对于每行输出相应字符串的最大n。

 

样例输入

3
abcde
aaaaaa
abababab

样例输出

1
6
4

提示

这道题一看觉得不是特别会，暴力算法老王的bloghttp://www.cnblogs.com/TUncleWangT/p/7162665.html讲了，正解就是运用了KMP算法里的next数组。我们令原字符串长度为S，重复字符串长度为T，则S=K*T,由定义可知next[S]=(K-1)*T;所以S-next[S]=T,判断一下整除就好了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
char str[1000005];
int next[1000005];
void make_next()
{
    int len=strlen(str),q,k;
    next[0]=0;
    for(q=1,k=0;q<len;q++)
    {
        while(k>0&&str[q]!=str[k])
        {
            k=next[k-1];
        }
        if(str[k]==str[q])
        k++;
        next[q]=k;
    }
}
void Debug()
{
    int len=strlen(str);
    for(int i=0;i<len;i++)
    cout<<next[i]<<\' \';
}
void work()
{
    int tmp=strlen(str)-next[strlen(str)-1];
    if(strlen(str)%tmp==0) cout<<(strlen(str)/tmp)<<endl;else cout<<1<<endl;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s",str);
        make_next();
        work();
    }
}