Codeforces 433C. Ryouko's Memory Note (中位数，瞎搞，思维)
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了Codeforces 433C. Ryouko's Memory Note (中位数，瞎搞，思维)相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
题目链接：
http://codeforces.com/problemset/problem/433/C
题意：
给你一堆数字，允许你修改相同的数字成为别的数字，也可以修改成自己，问你修改后相邻数字的距离的绝对值的和最小是多少。
思路：
首先明确一个结论，一个数轴上一些点，要求一个与他们距离之和尽量小的点，那么这个点就是这些点的中位数，即排序后位于中间的数。
这题的思路是把每一个数的与之相邻的保存下来，为了方便，可以用vector数组。然后为了使得距离之和最短，要取中位数。在一串数字中，距所有数字距离之和最短的就是中位数了，这点应该很好理解。然后把该值修改为该中位数，然后最后找出能使值减少的最大的就是最终要修改的值。
代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define MS(a) memset(a,0,sizeof(a)) #define MP make_pair #define PB push_back const int INF = 0x3f3f3f3f; const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL; inline ll read(){ ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f; } ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// const int maxn = 1e5+10; ll n,m,a[maxn]; vector<int> g[maxn]; int main(){ cin >> n >> m; ll mi=INF,mx=-1,sum=0; for(int i=1; i<=m; i++){ cin >> a[i]; mi = min(mi,a[i]); mx = max(mx,a[i]); if(i!=1 && a[i]!=a[i-1]) { sum += abs(a[i]-a[i-1]); g[a[i]].push_back(a[i-1]); g[a[i-1]].push_back(a[i]); } } ll ans = sum; for(ll i=mi; i<=mx; i++){ ll tmp = sum; int sz = g[i].size(); if(sz == 0) continue; sort(g[i].begin(),g[i].end()); ll x = g[i][sz/2]; for(int j=0; j<(int)g[i].size(); j++){ int t = g[i][j]; tmp += abs(x-t)-abs(i-t); } ans = min(ans,tmp); } cout << ans << endl; return 0; }
以上是关于Codeforces 433C. Ryouko's Memory Note (中位数，瞎搞，思维)的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
Codeforces Round #433 (Div. 2）
Codeforces Round #433 (Div. 2, based on Olympiad of Metropolises) D