生化危机 邻接表存图+BFS

Posted 2020-09-29 博客就叫Molex好了

生化危机

发布时间: 2015年10月10日 18:05   时间限制: 1000ms   内存限制: 256M

描述

X博士想造福人类, 研发一种可以再生肢体的药物, 可是很不幸......研究失败了, 他在蜥蜴身上实验的时候, 蜥蜴发生了变异, 更糟糕的是, 蜥蜴逃出了生化实验室.

恐怖的事情发生了, 疫情以X博士所在的城市为中心向四周扩散开, 最终, 整个地球上的城市都被感染了.假设整个地球一共有N个城市, 这N个城市是连通的, 有N-1条通道把他们连接起来.病毒会以一座城市为中心,在一天的时间内, 会把和他相连的周围的所有城市感染. 那么, 多少天的时间, 整个地球的城市都感染呢?

输入

第一行输入一个T(T <= 50), 表示一共有T组测试数据.
每组数据第一行两个数n, k. n表示有n(2 <= n <= 10000)个城市, 代表城市1-n, k是X博士所在的城市.
接下来n-1行, 每行有两个数u, v, 表示城市u和v之间有一条通道.

输出

每组数据第一行输出第一个数 x , 表示整个地球感染需要x天.
接下来 x 个数, 第i个数表示第i天感染了城市的数量.
(注意， 每组数据第二行每个数据后边都有一个空格）

样例输入1 复制

2
3 1
1 2
2 3
3 2
1 2
2 3

样例输出1

3
1 1 1
2
1 2

一道邻接表存图+BFS的好题。重点是邻接表，vector使用链式存储，适用于稀疏图，存多少点开多少点，避免了邻接矩阵存图导致的空间浪费，而且减少了无谓的枚举，也能大大提高时间效率。邻接表存储原理：可以把vector的v数组实际可以看成一个二维数组v[][]，第一个下标表示u->v边的左端点u，第二个下标是以u出度边的个数，元素值代表v。当然这只适用于各边权值相同的情况（对这道题来说已经足够，带权边的图可使用struct）。记录BFS扩展次数，每扩展一次，记录下感染数量即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

struct Node{
    int x,s;
}node;

int main()
{
    int t,n,k,x,y,tx,cc,c,i;
    int a[10005],b[10005];
    queue<Node> q;
    vector<int> v[10005];
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(i=1;i<=n;i++){
            v[i].clear();
        }
        for(i=1;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            v[x].push_back(y);
            v[y].push_back(x);
        }
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        b[k]=1;
        node.x=k;
        node.s=1;
        q.push(node);
        cc=0;c=1;
        while(q.size()){
            if(a[q.front().s]==0){
                a[++cc]=c;
                c=0;
            }
            for(i=0;i<v[q.front().x].size();i++){   //切记从0开始
                tx=v[q.front().x][i];
                if(b[tx]==0){
                    c++;
                    b[tx]=1;
                    node.x=tx;
                    node.s=q.front().s+1;
                    q.push(node);
                }
            }
            q.pop();
        }
        printf("%d\n",cc);
        for(i=1;i<=cc;i++){
            printf("%d ",a[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}