王子和公主

Posted 2020-09-29 Kaiser

题意简化一下，这道题还是比较不错的，虽然我还没有实现过，不过我是已经理解了。

题意：有两个长度分别为p+1和q+1的序列，每个序列中的各个元素互不相同，且都是1-n^2之间的整数，两个序列的第一个元素均为1，求A和B的最长公共子序列的长度。

T<=10

2<=N<=250

这道题是一道LCS的题，但是最快的LCS的速度也为O（pq）62500^2这个是过不了的，所以从题目的特殊性考虑如何解这道题，发现序列中的各个元素互不相同，这有什么用呢？

可以将它重新标号，如A={1，7，5，4，8，3，9}，B={1,4,3,5,6,2,8,9}，A重新标号为1-p则B={1，4，6，3，0，0，5，7}，0表示没有出现过因此是没有用的，直接删除也没什么事，然后发现求LCS

也就是求一次B中的LIS，因为A重新标号后是1-p的而B是以A的序号来标记的，所以可以这样转为。

 

重新标号-LCS---LIS

 

时间复杂度就变为O（n log n）