并查集银河英雄传说

Posted 2020-09-29 wxjor

[codevs1540]银河英雄传说

 

2002年NOI全国竞赛

 时间限制: 1 s

 空间限制: 256000 KB

 题目等级 : 大师 Master

 

题目描述 Description

公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。

    宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

    杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。

    然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

    在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。

    作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。

    最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页

 

输入描述 Input Description

输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T条指令。

以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：

1.        M  i  j  ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。

2.        C  i  j  ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

 

输出描述 Output Description

输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：

如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

 

样例输入 Sample Input

4

M 2 3

C 1 2

M 2 4

C 4 2

 

样例输出 Sample Output

-1

1

数据范围及提示 Data Size & Hint

	第一列	第二列	第三列	第四列
初始时	1	2	3	4
M 2 3	1		3 2	4
C 1 2	1号战舰与2号战舰不在同一列，因此输出-1
M 2 4	1			4 3 2
C 4 2	4号战舰与2号战舰之间仅布置了一艘战舰，编号为3，输出1

 

试题分析：这道题我们可以用打标记的方法，每列从0编号，记录一下每列现在的size。

　　　　　比如说1 2 是一列 3 4 5 6是一列

　　　　　此时第一列size是2，第二列size是4

　　　　　那么当第二列接到第一列的时候，第一列size变成6，然后3赋值为原来第一列的size也就是2，3的确是在2的位置上。

　　　　　那么他的孩子并没有更改啊，我们如何才能使他的孩子更改呢？很简单，find的时候加上它的父节点就好了

　　　　   但是据说codevs的数据太水，路径压缩过，但正解需要按秩合并，不要路径压缩……好坑

　　　　　还有，必须快速读入写出，读字符还要getchar，这题卡时限的……

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read(){
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==‘-‘) f=-1;
	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-‘0‘;
	return x*f;
}
const int INF = 9999999;
char C;
int fa[50001],size[50001],fr[50001];
int rank[50001];
void init(){
	for(int i=1;i<=30000;i++) fa[i]=i,size[i]=1,rank[i]=1;
	return ;
}
int getf(int x){
	while (fa[x]!=x) x=fa[x];
	return x;
}
int get(int x){
    int a=fr[x]+1;	
    while(fa[x]!=x){
    	x=fa[x];a+=fr[x];
	}
	return a;
}
void merge(int x,int y){
	if(rank[x]==rank[y]) rank[x]++;
	size[x]+=size[y];
	fa[y]=x;
}
inline void print(int k){
	char ch[100]; int num=0;  
    if(k==0) putchar(‘0‘);
    while(k>0) ch[++num]=k%10,k/=10;  
    while(num) putchar(ch[num--]+48);
    putchar(10);
} 
int T,a,b; 
int main(){
	init();
	T=read();
	while(T--){
		C=getchar();a=read(),b=read(); 
		if(C==‘M‘) {
		    int x=getf(a),y=getf(b);
			fr[x]+=size[y];
			if(rank[x]<=rank[y]) fr[x]-=fr[y],merge(y,x);
			else fr[y]-=fr[x],merge(x,y); 
		} 
		else{
			if(getf(a)==getf(b)) print(abs(get(b)-get(a))-1);
			else putchar(‘-‘),putchar(‘1‘),putchar(10);
		}
	}
	return 0;
}