并查集团伙

Posted 2020-09-29 wxjor

[codevs2597] 团伙

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 题目等级 : 黄金 Gold

 

 

题目描述 Description

1920年的芝加哥，出现了一群强盗。如果两个强盗遇上了，那么他们要么是朋友，要么是敌人。而且有一点是肯定的，就是：

我朋友的朋友是我的朋友；

我敌人的敌人也是我的朋友。 

两个强盗是同一团伙的条件是当且仅当他们是朋友。现在给你一些关于强盗们的信息，问你最多有多少个强盗团伙。

 

输入描述 Input Description

输入文件gangs.in的第一行是一个整数N(2<=N<=1000)，表示强盗的个数（从1编号到N）。 第二行M(1<=M<=5000)，表示关于强盗的信息条数。 以下M行，每行可能是F p q或是E p q（1<=p q<=N），F表示p和q是朋友，E表示p和q是敌人。输入数据保证不会产生信息的矛盾。

 

输出描述 Output Description

输出文件gangs.out只有一行，表示最大可能的团伙数。

 

样例输入 Sample Input

6
4
E 1 4
F 3 5
F 4 6
E 1 2

 

样例输出 Sample Output

3

 

数据范围及提示 Data Size & Hint

2<=N<=1000

1<=M<=5000

1<=p q<=N

 

试题分析：这种问题我们一般有两种解法：①打标记   ②多个并查集

　　　　　打标记这类方法会在银河英雄传说中看到

　　　　　那么多个并查集如何解决呢？我们设1~N节点是记录朋友，N+1~2*N节点是记录敌人

　　　　　既然两个人是朋友，根据题意，我们也要把他们的敌人合起来

　　　　　如果两个人是敌人，那么merge(a,b+N),merge(a+N,b)

　　　　　如何查询有几个团伙呢，就把所有人的根节点放进一个数组里面sort一下最后求下多少不同的就好了

 

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
//#include<cmath>

using namespace std;
const int INF = 9999999;
#define LL long long

inline int read(){
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==‘-‘) f=-1;
	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-‘0‘;
	return x*f;
}
int fa[3001]; 
int a[3001];
int N,M;
int ans;

void init(){
	for(int i=1;i<=2*N;i++) fa[i]=i;
}
int find(int x){
    if(x!=fa[x]) return fa[x]=find(fa[x]);
    return x;
}
void merge(int a,int b){
	int x=find(a),y=find(b);
	if(x==y) return ;
	fa[y]=x;
	return ;
}
int main(){
	//freopen(".in","r",stdin);
	//freopen(".out","w",stdout);
	N=read(),M=read();
	init(); 
	for(int i=1;i<=M;i++){
		char c;cin>>c;
		int a=read(),b=read();
		if(c==‘F‘){
			merge(a,b);
		}
		else{
			merge(a+N,b);
			merge(a,b+N);
		}
	}
	for(int i=1;i<=N;i++) a[i]=find(i);
	sort(a+1,a+N+1);
	for(int i=1;i<=N;i++) if(a[i]!=a[i-1]) ans++;
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}