程序分析作业

Posted 2020-06-25

阅读下面程序，请回答如下问题：

问题1：这个程序要找的是符合什么条件的数？

问题2：这样的数存在么？符合这一条件的最小的数是什么？

问题3：在电脑上运行这一程序，你估计多长时间才能输出第一个结果？时间精确到分钟（电脑：单核CPU 4.0G Hz，内存和硬盘等资源充足）。

问题4：在多核电脑上如何提高这一程序的运行效率?

（注：该程序、用C#语言编写，但是只要有C语言基础完全没有阅读压力，如果对部分语句不懂请自行查询）

将上述问题结果写到博客上，截止时间本周日（3月19日）晚8时

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Text;

namespace FindTheNumber

{
　　class Program
　　{
　　　　static void Main(string[] args)
　　　　{
　　　　　　int [] rg =
　　　　　　　　　　{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,
　　　　　　　　　　 20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31};
　　　　　　for (Int64 i = 1; i < Int64.MaxValue; i++)
　　　　　　{
　　　　　　　　int hit = 0;
　　　　　　　　int hit1 = -1;
　　　　　　　　int hit2 = -1;
　　　　　　　　for (int j = 0; (j < rg.Length) && (hit <=2) ; j++)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　if ((i % rg[j]) != 0)
　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　hit++;
　　　　　　　　　　　　if (hit == 1)
　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　hit1 = j;
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　else if (hit == 2)
　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　hit2 = j;
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　else
　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　}

　　　　　　　　}
　　　　　　　　if ((hit == 2)&& (hit1+1==hit2))
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　Console.WriteLine("found {0}", i);
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}

答：

1.根据代码分析，这个程序所定义的i是这样一个数：在2到31之间，只有两个连续的数不能被i整除，其余的数都能被i整除，所以这个数是除去那两个连续的数以外，所有数的最小公倍数。

2.这个数i存在。符合这个特征的最小数我没算出来，应该很大，10^12以上。

3.在电脑上运行这一程序，得出这个数的时间应该非常长。因为是其余28个数的最小公倍数，所以程序大概要执行这个最小公倍数次循环，然后计算时间至少应要10000min以上。

4.在网上和论坛上看到有关提高程序运行效率，此程序可以通过优化算法来提高运行效率。（通过阅读了他人博客，了解到多核cpu还可以在i执行一次循环的时候同时执行下一个循环，这样差不多能几倍提高运行效率。）