对代码的分析

Posted 2020-06-25

阅读下面程序，请回答如下问题：

问题1：这个程序要找的是符合什么条件的数？

问题2：这样的数存在么？符合这一条件的最小的数是什么？

问题3：在电脑上运行这一程序，你估计多长时间才能输出第一个结果？时间精确到分钟（电脑：单核CPU 4.0G Hz，内存和硬盘等资源充足）。

问题4：在多核电脑上如何提高这一程序的运行效率?

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Text;

namespace FindTheNumber

{
　　class Program
　　{
　　　　static void Main(string[] args)
　　　　{
　　　　　　int [] rg =
　　　　　　　　　　{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,
　　　　　　　　　　 20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31};
　　　　　　for (Int64 i = 1; i < Int64.MaxValue; i++)
　　　　　　{
　　　　　　　　int hit = 0;
　　　　　　　　int hit1 = -1;
　　　　　　　　int hit2 = -1;
　　　　　　　　for (int j = 0; (j < rg.Length) && (hit <=2) ; j++)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　if ((i % rg[j]) != 0)
　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　hit++;
　　　　　　　　　　　　if (hit == 1)
　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　hit1 = j;
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　else if (hit == 2)
　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　hit2 = j;
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　else
　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　}

　　　　　　　　}
　　　　　　　　if ((hit == 2)&& (hit1+1==hit2))
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　Console.WriteLine("found {0}", i);
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}

分析：

1、这个程序要找的是符合任意两个连续的数都不能被i整除，但是除了这两个连续的数，其余28个数都可以被该数i整除。

2、这样的数是存在的，符合这一条件的最小的数i肯定是其它28个数的最小公倍数的整数倍，然而i不能被两个相邻的数整除，所以必然是分解质因子后要么i的质因子中不包括这两个数的质因子，要么是i的质因子的次数小于这两个数中相同质因子的次数，因为16、17、19、23、25、27、29、31这几个数包含次数最高的质因子，而相邻的则只有16,17，所以，这段程序所要求的数i就是，它不能被16、17整除，但能被30个数中的其它28个数整除，最小的i就是其它28个数的最小公倍数2³*3³*5²*7*11*13*19*23*29*31。

3、应该需要很长时间。

4、优化算法，发挥当前CPU多核的优势，最大限速地发挥CPU的特性。

另外，后面三个问题我自己原来没有想出来，在网上看到别人分析的之后才大概理解了。