UVa 11404 回文子序列（LCS求最长回文串长度）

Posted 2020-09-28 谦谦君子，陌上其华

https://vjudge.net/problem/UVA-11404

题意：

给定一个由小写字母组成的字符串，删除其中的0个或多个字符，使得剩下的字母（顺序不变）组成一个尽量长的回文串。如果有多解，输出字典序最小的解。

 

思路：

首先，最长回文子串的长度可以通过正序字符串和逆序字符串进行LCS得出。

但是这道题目麻烦的是还要输出这个回文串，并且字典序得最小。

应用的主要还是LCS的思想方法，不过在进行状态转移的时候，再加上字符串的状态转移。

不过最后得到的字符串不一定是回文串，但是它的前一半肯定是回文串的一半，那么后面的一半只需要根据前面的就可以得出。

http://blog.csdn.net/shuangde800/article/details/9898675参考自该博客。

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<sstream>
 6 #include<vector>
 7 #include<stack>
 8 #include<queue>
 9 #include<cmath>
10 #include<map>
11 #include<set>
12 using namespace std;
13 typedef long long ll;
14 typedef pair<int,int> pll;
15 const int INF = 0x3f3f3f3f;
16 const int maxn = 1000 + 5;
17 
18 char str1[maxn],str2[maxn];
19 
20 struct node
21 {
22     int len;
23     string str;
24 }f[maxn][maxn];
25 
26 int main()
27 {
28     //freopen("in.txt","r",stdin);
29     while(gets(str1+1))
30     {
31         int len = strlen(str1+1);
32         for(int i=len;i>=1;i--)
33             str2[i]=str1[len-i+1];
34 
35         for(int i=0;i<=len;i++)
36         {
37             f[0][i].len=0;
38             f[0][i].str="";
39         }
40 
41         for(int i=1;i<=len;i++)
42         {
43             for(int j=1;j<=len;j++)
44             {
45                 if(str1[i]==str2[j])
46                 {
47                     f[i][j].len=f[i-1][j-1].len+1;
48                     f[i][j].str=f[i-1][j-1].str+str1[i];
49                 }
50                 else
51                 {
52                     if(f[i][j-1].len > f[i-1][j].len)
53                     {
54                         f[i][j].len=f[i][j-1].len;
55                         f[i][j].str=f[i][j-1].str;
56                     }
57                     else if(f[i][j-1].len < f[i-1][j].len)
58                     {
59                         f[i][j].len=f[i-1][j].len;
60                         f[i][j].str=f[i-1][j].str;
61                     }
62                     else
63                     {
64                         f[i][j].len=f[i-1][j].len;
65                         f[i][j].str=min(f[i-1][j].str,f[i][j-1].str);
66                     }
67                 }
68             }
69         }
70 
71         int maxlen=f[len][len].len;
72         string line=f[len][len].str;
73 
74         if(maxlen&1)
75         {
76             for(int i=0;i<=maxlen/2;i++)
77                 printf("%c",line[i]);
78             for(int i=maxlen/2-1;i>=0;i--)
79                 printf("%c",line[i]);
80         }
81         else
82         {
83             for(int i=0;i<maxlen/2;i++)
84                 printf("%c",line[i]);
85             for(int i=maxlen/2-1;i>=0;i--)
86                 printf("%c",line[i]);
87         }
88         printf("\n");
89     }
90     return 0;
91 }