[SPSS]学习笔记--数据分布形状描述

Posted 苏苏叶

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以下内容摘自:公众号- SPSS生活统计学

保存做复习之用。

 

峰度(Kurtosis)

峰度是描述总体(样本)中所有取值分布形态陡缓程度的统计量。通过计算可以得到峰度系数,峰度系数与分布形态的关系是:

峰度系数=3,扁平程度适中;

峰度系数<3,为扁平分布;

峰度系数>3,为尖峰分布;

正态分布的峰度系数为3。用SPSS计算峰度系数时,显示的结果是减去3后得到的数字,也就是与正态分布对比。所以SPSS的峰度系数与分布形态的关系是:

 

峰度系数=0,数据分布与正态分布的陡缓程度相同;

峰度系数<0,数据分布与正态分布相比较为平坦,为平顶峰;

峰度系数>0,数据分布与正态分布相比较为陡峭,为尖顶峰;

 

偏度(Skewness)

偏度这一指标,又称偏斜系数、偏态系数,是用来帮助判断数据序列的分布规律性的指标。 在数据序列呈对称分布(正态分布)的状态下,其均值、中位数和众数重合。且在这三个数的两侧,其它所有的数据完全以对称的方式左右分布。如果数据序列的分布不对称,则均值、中位数和众数必定分处不同的位置。这时,若以均值为参照点,则要么位于均值左侧的数据较多,称之为右偏;要么位于均值右侧的数据较多,称之为左偏(左偏还是右偏是以长尾为标志)。考虑到所有数据与均值之间的离差之和应为零这一约束,则当均值左侧数据较多的时候,均值的右侧必定存在数值较大的“离群”数据;同理,当均值右侧数据较多的时候,均值的左侧必定存在数值较小的“离群”数据。

 

峰度系数与分布形态的关系是:

偏度系数=0,为对称分布;

偏度系数<0,为左偏分布,长尾巴拖在左边;

偏度系数>0,为右偏分布,长尾巴拖在右边;

 

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