[SPSS]学习笔记--数据分布形状描述

Posted 2020-09-28 苏苏叶

以下内容摘自：公众号- SPSS生活统计学

保存做复习之用。

 

峰度（Kurtosis）

峰度是描述总体（样本）中所有取值分布形态陡缓程度的统计量。通过计算可以得到峰度系数，峰度系数与分布形态的关系是：

峰度系数=3，扁平程度适中；

峰度系数<3，为扁平分布；

峰度系数>3，为尖峰分布；

正态分布的峰度系数为3。用SPSS计算峰度系数时，显示的结果是减去3后得到的数字，也就是与正态分布对比。所以SPSS的峰度系数与分布形态的关系是：

 

峰度系数=0，数据分布与正态分布的陡缓程度相同；

峰度系数<0，数据分布与正态分布相比较为平坦，为平顶峰；

峰度系数>0，数据分布与正态分布相比较为陡峭，为尖顶峰；

 

偏度（Skewness）

偏度这一指标，又称偏斜系数、偏态系数，是用来帮助判断数据序列的分布规律性的指标。 在数据序列呈对称分布（正态分布）的状态下，其均值、中位数和众数重合。且在这三个数的两侧，其它所有的数据完全以对称的方式左右分布。如果数据序列的分布不对称，则均值、中位数和众数必定分处不同的位置。这时，若以均值为参照点，则要么位于均值左侧的数据较多，称之为右偏；要么位于均值右侧的数据较多，称之为左偏（左偏还是右偏是以长尾为标志）。考虑到所有数据与均值之间的离差之和应为零这一约束，则当均值左侧数据较多的时候，均值的右侧必定存在数值较大的“离群”数据；同理，当均值右侧数据较多的时候，均值的左侧必定存在数值较小的“离群”数据。

 

峰度系数与分布形态的关系是：

偏度系数=0，为对称分布；

偏度系数<0，为左偏分布，长尾巴拖在左边；

偏度系数>0，为右偏分布，长尾巴拖在右边；