BZOJ 2141: 排队 CDQ分治+bit

Posted 2020-09-28 Meek

2141: 排队

Description

排排坐，吃果果，生果甜嗦嗦，大家笑呵呵。你一个，我一个，大的分给你，小的留给我，吃完果果唱支歌，大家乐和和。红星幼儿园的小朋友们排起了长长地队伍，准备吃果果。不过因为小朋友们的身高有所区别，排成的队伍高低错乱，极不美观。设第i个小朋友的身高为hi，我们定义一个序列的杂乱程度为：满足ihj的(i,j)数量。幼儿园阿姨每次会选出两个小朋友，交换他们的位置，请你帮忙计算出每次交换后，序列的杂乱程度。为方便幼儿园阿姨统计，在未进行任何交换操作时，你也应该输出该序列的杂乱程度。

Input

第一行为一个正整数n，表示小朋友的数量；第二行包含n个由空格分隔的正整数h1,h2,…,hn，依次表示初始队列中小朋友的身高；第三行为一个正整数m，表示交换操作的次数；以下m行每行包含两个正整数ai和bi¬，表示交换位置ai与位置bi的小朋友。

Output

输出文件共m行，第i行一个正整数表示交换操作i结束后，序列的杂乱程度。

Sample Input

【样例输入】
3
130 150 140
2
2 3
1 3

Sample Output

1
0
3
【样例说明】
未进行任何操作时，(2,3)满足条件；
操作1结束后，序列为130 140 150，不存在满足i<j且hi>hj的(i,j)对；
操作2结束后，序列为150 140 130,(1,2)，(1,3)，(2,3)共3对满足条件的(i,j)。
【数据规模和约定】
对于100%的数据，1≤m≤2*103，1≤n≤2*104，1≤hi≤109，ai≠bi，1≤ai,bi≤n。

HINT

 

题解：

　　分块+bit可做

　　用来练习cdq分治，其实和3295动态逆序对是一样的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ls i<<1
#define rs ls | 1
#define mid ((ll+rr)>>1)
#define pii pair<int,int>
#define MP make_pair
typedef long long LL;
const long long INF = 1e18+1LL;
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 5e5+10, M = 1e3+20,inf = 2e9,mod = 1e9+7;

int C[N],n,m,a[N],b[N];
void update(int x,int c) {
    for(int i = x; i <= n; i += i&(-i)) {
        C[i] += c;
    }
}
int sum(int x) {
    int ret = 0;
    for(int i = x; i; i -= i&(-i)) {
        ret += C[i];
    }
    return ret;
}
struct ss{
    int l,r,t,qid,type;
    ss(){}
    ss(int a,int b,int c,int d,int e):l(a),r(b),t(c),qid(d),type(e){}
    bool operator < (const ss &x) const {
        if(l == x.l) return t < x.t;
        else return l < x.l;
    }
}q[N],t[N];
int ans[N];
void cdq(int ll,int rr) {
    if(ll == rr) return ;
    for(int i = ll; i <= rr; ++i) {
        if(q[i].t <= mid) update(q[i].r,q[i].type);
        else ans[q[i].qid] += q[i].type*(sum(n) - sum(q[i].r));
    }
    for(int i = ll; i <= rr; ++i)
        if(q[i].t <= mid) update(q[i].r,-q[i].type);
    for(int i = rr; i >= ll; --i) {
        if(q[i].t <= mid) update(q[i].r,q[i].type);
        else {
            ans[q[i].qid] += q[i].type*(sum(q[i].r-1));
        }
    }
     for(int i = ll; i <= rr; ++i)
        if(q[i].t <= mid) update(q[i].r,-q[i].type);
    int L1 = ll, R1 = mid+1;
    for(int i = ll; i <= rr; ++i)
        if(q[i].t <= mid) t[L1++] = q[i];
     else t[R1++] = q[i];
     for(int i = ll; i <= rr; ++i) q[i] = t[i];
     cdq(ll,mid);cdq(mid+1,rr);
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%d",&a[i]),b[i] = a[i];
    sort(b+1,b+n+1);
    int SC = unique(b+1,b+n+1) - b - 1;
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        a[i] = lower_bound(b+1,b+SC+1,a[i]) - b;
        q[++cnt] = ss(i,a[i],cnt,0,1);
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i = 1; i <= m; ++i) {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        q[++cnt] = ss(x,a[y],cnt,i,1);
        q[++cnt] = ss(x,a[x],cnt,i,-1);
        q[++cnt] = ss(y,a[x],cnt,i,1);
        q[++cnt] = ss(y,a[y],cnt,i,-1);
        swap(a[x],a[y]);
    }
    sort(q+1,q+cnt+1);
    cdq(1,cnt);
    printf("%d\n",ans[0]);
    for(int i = 1; i <= m; ++i) ans[i] += ans[i-1];
    for(int i = 1; i <= m; ++i) cout<<ans[i]<<endl;
    return 0;
}