POJ 3253 Fence Repair （贪心）

Posted 2020-09-28 声声醉如兰

题意：将一块木板切成N块，长度分别为：a1,a2,……an，每次切割木板的开销为当前木板的长度。求出按照要求将木板切割完毕后的最小开销。

 

思路：比较奇特的贪心

每次切割都会将当前木板一分为二，可以按切割要求画出二叉树。

总开销 = 各叶子节点的值 x 该叶子节点的深度

树的深度一定，为了使总开销尽可能的小，那么比较深的叶子节点的值应尽可能的小，所以二叉树应为：

 

模拟出所建立的二叉树，求出根节点的值即可

为了节省时间，可以利用优先队列每次取出最小的两个值合并，并将两数之和重新加入数组，直到数组内的元素个数为一时结束，时间复杂度为O(nlogn)。

 

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define MOD 100000007
#define MAXSIZE 20005

using namespace std;

int n,a[MAXSIZE];

LL Solve()
{
    LL ans = 0;
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >Q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        Q.push(a[i]);
    while(n > 1)
    {
        int minn1 = Q.top();
        Q.pop();
        int minn2 = Q.top();
        Q.pop();
        ans += (minn1 + minn2);
        Q.push(minn1 + minn2);
        n--;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);

        LL ans = Solve();
        printf("%lld\\n",ans);
    }
    return 0;
}

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