Vjudge - E - 这是高中数学向量题

Posted 2020-09-28

2017-07-15 22:29:06

• 　　writer:pprp
• 评价,用到了叉乘，很麻烦，C++构造知识必须扎实
• 题目如下：
• 我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？ 
  Input输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。 
  Output对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。 
  Sample Input

  4
  0 0 1 0 1 1 0 1
  0

  Sample Output

  convex

•  代码如下;

• #include <iostream>
  
  using namespace std;
  
  class point
  {
  public:
      int x;
      int y;
      point(int a,int b):x(a),y(b) {}
      point():x(0),y(0) {}
      void change(int a,int b)
      {
          x = a;
          y = b;
      }
  };
  
  class vec
  {
  public:
      point a;
      point b;
      point pos;
      point nag;
      vec():a(point(0,0)),
          b(point(0,0)),pos(),nag() {}
      vec(point &aa,point&bb):
          a(aa),b(bb),pos(b.x-a.x,b.y-a.y),nag(a.x-b.x,a.y-b.y) {}
      void change(point & aa,point &bb)
      {
          a.x = aa.x;
          a.y = aa.y;
          b.x = bb.x;
          b.y = bb.y;
  
          pos.x = b.x-a.x;
          pos.y = b.y-a.y;
          nag.x = a.x-b.x;
          nag.y = a.y-b.y;
      }
  };
  
  int chacheng(vec val1,vec val2)
  {
     
      if( (val1.nag.x * val2.pos.y-val1.nag.y*val2.pos.x)> 0)
      {
  
          return 1;
      }
      else
          return 0;
  }
  
  int main()
  {
      int num;
      int a,b;
  
      while(cin >> num && num!=0)
      {
          point *po = new point[num];
          vec *ve = new vec[num];
          for(int i = 0 ; i < num ; i++)
          {
              cin >> a >> b;
              po[i].change(a,b);
          }
          for(int i = 0 ; i < num ; i++)
          {
              if(i != num-1)
                  ve[i].change(po[i],po[i+1]);
              else
                  ve[i].change(po[i],po[0]);
          }
          int cnt = 0;
          for(int i = 0 ; i < num ; i++)
          {
  
              if(i == num-1)
              {
                  if(chacheng(ve[i],ve[0])==1)
                  {
                      cnt++;
                  }
              }
              else
              {
                  if(chacheng(ve[i],ve[i+1])==1)
                  {
                      cnt++;
                  }
              }
          }
          if(cnt == 0 || cnt == num)
          {
              cout << "convex" << endl;
          }
          else
          {
              cout << "concave"<<endl;
          }
      }
      return 0;
  }