leetcode算法题3：分组，让每个组的最小者，相加之后和最大。想知道桶排序是怎么样的吗？

Posted 2020-09-28

/* 
Given an array of 2n integers, your task is to group these integers into n pairs of integer, say (a1, b1), (a2, b2), …, (an, bn) which makes sum of min(ai, bi) for all i from 1 to n as large as possible.

Example 1: 
Input: [1,4,3,2]

Output: 4 
Explanation: n is 2, and the maximum sum of pairs is 4. 
Note: 
n is a positive integer, which is in the range of [1, 10000]. 
All the integers in the array will be in the range of [-10000, 10000].

*/

int arrayPairSum(int* nums, int numsSize) {

}

题意：两两分组，然后取每组的最小值来求和，让和最大。

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办法1：

* 把数组排序，升序。邻近的两个数作为一组。

* i=0开始，取nums[i*2]来相加，i=numsSize/2时结束。相加出来的值就是目标值。

* 时间复杂度O(nlogn)。

办法2：

* 桶排序。

???以每个元素的值+10000作为索引。

???* 需要多大的空间？

??????因为已知每个数的范围为[-10000,10000]，所以需要20001长度的数组才能绝对容纳这些数。

???* 具体如何排序？

??????* 初始化长度为20001的数组v，每个元素为 
0。

??????* 遍历nums，假设每个数为i，以i+10000作为索引，命中数组中的某一个vi（bucket），使vi++。

* 排序后，如何求和？

???遍历v，在vi不为0的情况下，取一个，放一个，取出来的加至sum。最终sum为目标值。i-10000为原数值。

* 时间复杂度O(n)，使用空间换时间。

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???* 基础概念

* c提供的快排的函数为qsort，4个参数，第1参数为void*表示数组，第2个参数为元素的个数，第3个参数为每个元素的大小，最后一个参数为比较函数。比较函数为自定义函数，形式如下：

int comp(const void* l, const void* r) {
    int lv = *((int*)l);
    int rv = *((int*)r);
    if (lv > rv) {
        return 1;
    }
    else if (lv < rv) {
        return -1;
    }
    return 0;
}

* 桶排序，是一种非比较的排序，比快排要快，但空间消耗也多。要求是，能事先确定每个数值的范围，保持创建的数组能够容纳所有的数。一般以数的值（或运算后的值）作为数组的索引，之后根据索引也能反算出原值。

* 桶排序后的结构可能是：

* 异或的办法可以作为”抓一放一”的手段，比如设j=1，每次j^=1，那j就会从1跟0间变化。

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int comp(const void* l, const void* r) {
    int lv = *((int*)l);
    int rv = *((int*)r);
    if (lv > rv) {
        return 1;
    }
    else if (lv < rv) {
        return -1;
    }
    return 0;
}
int arrayPairSum(int* nums, int numsSize) {
    qsort(nums, numsSize, sizeof(int), comp);    
    int i=0;
    int sum = 0;
    while (i < numsSize>>1) {
        sum += nums[i++*2]; 
    }
    return sum;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    int arr[] = {1, 4, 3, 2};
    printf("%d\n", arrayPairSum(arr, sizeof arr/sizeof *arr));
    return 0;
}

---

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

class Solution {
public:
    int arrayPairSum(vector<int>& nums) {
        vector<int> buckets(20001, 0);
        for (auto i : nums) {
            buckets[i+10000] ++;    
        }
        int sum = 0;
        for (int i = 0, j=1; i < 20001;) {
            if (buckets[i] > 0) {
                if (j==1) {
                    sum += i-10000;
                }
                j^=1;
                buckets[i]--;
            }
            else {
                i ++;
            }
        }
        return sum;
    }

    int arrayPairSum2(vector<int>& nums) {
        vector<int> buckets(20001, 0);
        for (auto i : nums) {
            buckets[i+10000] ++;    
        }
        int sum = 0;
        for (int i = 0, j=1; i < 20001; i++) {
            while (buckets[i] > 0) {
                if (j==1) {
                    sum += i-10000;
                }
                j^=1;
                buckets[i]--;
            }
        }
        return sum;
    }
};

int main(int argc, const char *argv[])
{
    Solution so;
    int arr[] = {1,4,3,2};
    vector<int> v(arr, arr+sizeof arr/sizeof *arr);
    cout << so.arrayPairSum2(v) << endl;
    return 0;
}