[POI2014]Couriers

Posted 2020-09-28 skylee的OI博客

OJ题号：BZOJ3524、BZOJ2223、洛谷3567

思路：

维护一颗可持久化权值线段树，记录每次加入数字时，不同数字出现的个数。
对于每一个询问$[l,r]$，同时查询以$r$和$l-1$为根的线段树，每次比较两个节点左右字子树的权值和，如果大于$[l,r]$区间的一半就说明这一子区间可能有答案，递归查询即可。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cctype>
 3 #include<cstring>
 4 inline int getint() {
 5     char ch;
 6     while(!isdigit(ch=getchar()));
 7     int x=ch^‘0‘;
 8     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^‘0‘);
 9     return x;
10 }
11 const int N=500001,SZ=10000001;
12 class FotileTree {
13     private:
14         int val[SZ],sz,left[SZ],right[SZ];
15         int newnode() {
16             return sz++;
17         }
18     public:
19         FotileTree() {
20             sz=0;
21             memset(val,0,sizeof val);
22         }
23         int root[N];
24         int build(const int b,const int e) {
25             int new_p=newnode();
26             if(b==e) return new_p;
27             int mid=(b+e)>>1;
28             left[new_p]=build(b,mid);
29             right[new_p]=build(mid+1,e);
30             return new_p;
31         }
32         int modify(const int p,const int b,const int e,const int x) {
33             int new_p=newnode();
34             val[new_p]=val[p]+1;
35             if(b==e) return new_p;
36             int mid=(b+e)>>1;
37             if(x<=mid) left[new_p]=modify(left[p],b,mid,x),right[new_p]=right[p];
38             if(x>mid) right[new_p]=modify(right[p],mid+1,e,x),left[new_p]=left[p];
39             return new_p;
40         }
41         int query(const int p1,const int p2,const int b,const int e,const int k) {
42             if(b==e) return b;
43             int mid=(b+e)>>1;
44             if(val[left[p2]]-val[left[p1]]>k) return query(left[p1],left[p2],b,mid,k);
45             if(val[right[p2]]-val[right[p1]]>k) return query(right[p1],right[p2],mid+1,e,k);
46             return 0;
47         }
48 };
49 FotileTree t;
50 int main() {
51     int n=getint(),m=getint();
52     t.root[0]=t.build(1,n);
53     for(int i=1;i<=n;i++) t.root[i]=t.modify(t.root[i-1],1,n,getint());
54     while(m--) {
55         int l=getint(),r=getint();
56         printf("%d\n",t.query(t.root[l-1],t.root[r],1,n,(r-l+1)>>1));
57     }
58     return 0;
59 }