[USACO09FEB]庙会班车Fair Shuttle

Posted 2020-09-28 Z-Y-Y-S

题目描述

逛逛集市，兑兑奖品，看看节目对农夫约翰来说不算什么，可是他的奶牛们非常缺乏锻炼——如果要逛完一整天的集市，他们一定会筋疲力尽的。所以为了让奶牛们也能愉快地逛集市，约翰准备让奶牛们在集市上以车代步。但是，约翰木有钱，他租来的班车只能在集市上沿直线跑一次，而且只能停靠N(1 ≤N≤20000)个地点（所有地点都以1到N之间的一个数字来表示）。现在奶牛们分成K(1≤K≤50000)个小组，第i 组有Mi(1 ≤Mi≤N)头奶牛，他们希望从Si跑到Ti(1 ≤Si<Ti≤N)。

由于班车容量有限，可能载不下所有想乘车的奶牛们，此时也允许小里的一部分奶牛分开乘坐班车。约翰经过调查得知班车的容量是C(1≤C≤100)，请你帮助约翰计划一个尽可能满足更多奶牛愿望的方案。

输入输出格式

输入格式：

【输入】

第一行：包括三个整数：K，N和C，彼此用空格隔开。

第二行到K+1行：在第i+1行，将会告诉你第i组奶牛的信息：Si，Ei和Mi，彼

此用空格隔开。

输出格式：

【输出】

第一行：可以坐班车的奶牛的最大头数。

输入输出样例

输入样例#1：

8 15 3
1 5 2
13 14 1
5 8 3
8 14 2
14 15 1
9 12 1
12 15 2
4 6 1

输出样例#1：

10

说明

【样例说明】

班车可以把2头奶牛从1送到5，3头奶牛从5送到8，2头奶牛从8送到14，1头

奶牛从9送到12，1头奶牛从13送到14，1头奶牛从14送到15。

题解：

线段树

根据贪心思想，按结束点从小到大排序，对于每组牛，只要满足加入x只后区间最大值小于c即可。

用线段树维护区间最大值，区间加，记得修改和询问时终点要减一(终点已下车)

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 struct Node
 7 {
 8     int s,t,m;
 9 }a[50001];
10 int lazy[80001],c1[80001],k,n,c,ans;
11 bool cmp(Node a,Node b)
12 {
13     return (a.t<b.t||(a.t==b.t&&a.s>b.s));
14 }
15 void pushdown(int rt)
16 {
17     if (lazy[rt])
18     {
19         c1[rt*2]+=lazy[rt];
20         lazy[rt*2]+=lazy[rt];
21         c1[rt*2+1]+=lazy[rt];
22         lazy[rt*2+1]+=lazy[rt];
23         lazy[rt]=0;
24     }
25 }
26 int query(int rt,int l,int r,int L,int R)
27 {
28     if (l>=L&&r<=R)
29     {
30         return c1[rt];
31     }
32     pushdown(rt);
33      int mid=(l+r)/2;
34      int s=0;
35      if (L<=mid) s=max(s,query(rt*2,l,mid,L,R));
36      if (R>mid) s=max(s,query(rt*2+1,mid+1,r,L,R));
37      return s;
38 }
39 void add(int rt,int l,int r,int L,int R,int d)
40 {
41     if (l>=L&&r<=R)
42     {
43         c1[rt]+=d;
44         lazy[rt]+=d;
45         return;
46     }
47     pushdown(rt);
48     int mid=(l+r)/2;
49     if (L<=mid) add(rt*2,l,mid,L,R,d);
50      if (R>mid) add(rt*2+1,mid+1,r,L,R,d);
51      c1[rt]=max(c1[rt*2],c1[rt*2+1]);
52 }
53 int main()
54 {int i,j;
55     cin>>k>>n>>c;
56      for (i=1;i<=k;i++)
57      {
58          scanf("%d%d%d",&a[i].s,&a[i].t,&a[i].m);
59          a[i].t--;
60      }
61      sort(a+1,a+k+1,cmp);
62      for (i=1;i<=k;i++)
63      {
64          int x=min(a[i].m,c-query(1,1,n,a[i].s,a[i].t));
65           add(1,1,n,a[i].s,a[i].t,x);
66           ans+=x;
67      }
68      cout<<ans;
69 }