BZOJ 4318: OSU! 期望概率dp

Posted 2020-09-28 TS_Hugh

这道15行的水题我竟然做了两节课......

若是f[i][0]=(1-p)*f[i][0]+(1-p)*f[i][1],f[i][1]=p*(f[i-1][0]+1.0)+p*(f[i-1][1]+OOXX);

我们合并一下f[i]=p*1.0+p*OOXX=p*OX;

OX:就是期望x^3的差，也就是(x+1)^3=x^3+3*x^2+3*x+1.0,中的3*x^2+3*x+1.0，这样我们要维护x^2以及x注意这里的x^2和x是指结尾的长度x

#include<cstdio>
double f,p,X2,X1;
int n;
int main()
{
   scanf("%d",&n);
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
     scanf("%lf",&p);
     f+=p*(3.0*X2+3.0*X1+1.0);
     X2=p*(X2+2.0*X1+1.0);
     X1=p*(X1+1.0);
   }
   printf("%.1lf",f);
}