模型测试集评价指标（模型泛化能力）

Posted 2023-05-11

参考技术A

该评价指标容易受到正负样本不平衡影响，若正样本数量很少，也可以得到高正确率的模型，但是并没有实际作用（模型基本没学到正样本的特征）。为了解决这一问题，因此提出了准确率和召回率。

该评价指标衡量正确预测正样本占实际预测为正样本的比例。

该评价指标可以衡量正确预测正样本占正样本的比例。

一般来说模型的召回率越高，模型的准确率越低；模型的准确率越高，召回率越低。（越贪心犯错的概率就越大）那麽可以看出过高的召回率或者过高的准确率都不是理想的指标，因此就提出了采用召回率和准确率的调和平均值F1值作为评价指标：

四种平均数大小关系：调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数。可以看出调和平均数最接近较小值。

如果是多分类情况下，在使用F1分数时可以选择是micro还是macro，macro指对单个类别计算F1值，再用其算数平均值作为最终结果；而micro将全部类别当作一个整体，只计算1次F1值。因此macro受到样本较少类别影响大，micro受样本较多类别影响大。

灵敏度其实就是召回率

该评价指标可以衡量正确预测负样本占负样本的比例。

该评价指标可以衡量错误预测负样本占负样本的比例。

灵敏度又称为真正率，1-特异度又称为假正率 ，可以看出真正率和假正率都是基于真实样本的条件概率，因此可以有效解决正负样本不平衡的问题。真正率关心的是全体正样本中有多少被预测为真，假正率是关心全体负样本中有多少被预测为真。ROC曲线就是在不同的threshold的条件下（预测结果大于threshold记为预测结果为真，反之为假），将其对应的真正率和假正率作为（y，x）坐标绘制而成。如下图所示：

为ROC曲线下的面积，曲线下面积越大越好

https://www.zhihu.com/question/30643044

详解目标检测模型的评价指标及代码实现

摘要：为了评价模型的泛化能力，即判断模型的好坏，我们需要用某个指标来衡量，有了评价指标，就可以对比不同模型的优劣，并通过这个指标来进一步调参优化模型。

本文分享自华为云社区《​​目标检测模型的评价指标详解及代码实现​​》，作者：嵌入式视觉。

前言

为了了解模型的泛化能力，即判断模型的好坏，我们需要用某个指标来衡量，有了评价指标，就可以对比不同模型的优劣，并通过这个指标来进一步调参优化模型。对于分类和回归两类监督模型，分别有各自的评判标准。

不同的问题和不同的数据集都会有不同的模型评价指标，比如分类问题，数据集类别平衡的情况下可以使用准确率作为评价指标，但是现实中的数据集几乎都是类别不平衡的，所以一般都是采用 AP 作为分类的评价指标，分别计算每个类别的 AP，再计算mAP。

一，精确率、召回率与F1

1.1，准确率

准确率（精度） – Accuracy，预测正确的结果占总样本的百分比，定义如下：

准确率=(TP+TN)/(TP+TN+FP+FN)

错误率和精度虽然常用，但是并不能满足所有任务需求。以西瓜问题为例，假设瓜农拉来一车西瓜，我们用训练好的模型对西瓜进行判别，现如精度只能衡量有多少比例的西瓜被我们判断类别正确（两类：好瓜、坏瓜）。但是若我们更加关心的是“挑出的西瓜中有多少比例是好瓜”，或者”所有好瓜中有多少比例被挑出来“，那么精度和错误率这个指标显然是不够用的。

虽然准确率可以判断总的正确率，但是在样本不平衡的情况下，并不能作为很好的指标来衡量结果。举个简单的例子，比如在一个总样本中，正样本占 90%，负样本占 10%，样本是严重不平衡的。对于这种情况，我们只需要将全部样本预测为正样本即可得到 90% 的高准确率，但实际上我们并没有很用心的分类，只是随便无脑一分而已。这就说明了：由于样本不平衡的问题，导致了得到的高准确率结果含有很大的水分。即如果样本不平衡，准确率就会失效。

1.2，精确率、召回率

精确率（查准率）P、召回率（查全率）R 的计算涉及到混淆矩阵的定义，混淆矩阵表格如下：

查准率与查全率计算公式：

• 查准率（精确率）P=TP/(TP+FP)P=TP/(TP+FP)
• 查全率（召回率）R=TP/(TP+FN)R=TP/(TP+FN)

精准率和准确率看上去有些类似，但是完全不同的两个概念。精准率代表对正样本结果中的预测准确程度，而准确率则代表整体的预测准确程度，既包括正样本，也包括负样本。

精确率描述了模型有多准，即在预测为正例的结果中，有多少是真正例；召回率则描述了模型有多全，即在为真的样本中，有多少被我们的模型预测为正例。精确率和召回率的区别在于分母不同，一个分母是预测为正的样本数，另一个是原来样本中所有的正样本数。

1.3，F1 分数

如果想要找到 P 和 R 二者之间的一个平衡点，我们就需要一个新的指标：F1 分数。F1 分数同时考虑了查准率和查全率，让二者同时达到最高，取一个平衡。F1 计算公式如下：

这里的 F1 计算是针对二分类模型，多分类任务的 F1 的计算请看下面。

F1 度量的一般形式：Fβ，能让我们表达出对查准率/查全率的偏见，Fβ 计算公式如下：

其中β>1 对查全率有更大影响，β<1 对查准率有更大影响。

不同的计算机视觉问题，对两类错误有不同的偏好，常常在某一类错误不多于一定阈值的情况下，努力减少另一类错误。在目标检测中，mAP（mean Average Precision）作为一个统一的指标将这两种错误兼顾考虑。

很多时候我们会有多个混淆矩阵，例如进行多次训练/测试，每次都能得到一个混淆矩阵；或者是在多个数据集上进行训练/测试，希望估计算法的”全局“性能；又或者是执行多分类任务，每两两类别的组合都对应一个混淆矩阵；…总而来说，我们希望能在 nn 个二分类混淆矩阵上综合考虑查准率和查全率。

一种直接的做法是先在各混淆矩阵上分别计算出查准率和查全率，记为 (P1,R1),(P2,R2),...,(Pn,Rn) 然后取平均，这样得到的是”宏查准率（Macro-P）“、”宏查准率（Macro-R）“及对应的”宏 F1F1（Macro-F1）“：

另一种做法是将各混淆矩阵对应元素进行平均，得到 TP、FP、TN、FNTP、FP、TN、FN 的平均值，再基于这些平均值计算出”微查准率“（Micro-P）、”微查全率“（Micro-R）和”微 F1“（Mairo-F1）

1.4，PR 曲线

精准率和召回率的关系可以用一个 P-R 图来展示，以查准率 P 为纵轴、查全率 R 为横轴作图，就得到了查准率－查全率曲线，简称 P-R 曲线，PR 曲线下的面积定义为 AP:

1.4.1，如何理解 P-R 曲线

可以从排序型模型或者分类模型理解。以逻辑回归举例，逻辑回归的输出是一个 0 到 1 之间的概率数字，因此，如果我们想要根据这个概率判断用户好坏的话，我们就必须定义一个阈值 。通常来讲，逻辑回归的概率越大说明越接近 1，也就可以说他是坏用户的可能性更大。比如，我们定义了阈值为 0.5，即概率小于 0.5 的我们都认为是好用户，而大于 0.5 都认为是坏用户。因此，对于阈值为 0.5 的情况下，我们可以得到相应的一对查准率和查全率。

但问题是：这个阈值是我们随便定义的，我们并不知道这个阈值是否符合我们的要求。 因此，为了找到一个最合适的阈值满足我们的要求，我们就必须遍历 0 到 1 之间所有的阈值，而每个阈值下都对应着一对查准率和查全率，从而我们就得到了 PR 曲线。

最后如何找到最好的阈值点呢？ 首先，需要说明的是我们对于这两个指标的要求：我们希望查准率和查全率同时都非常高。 但实际上这两个指标是一对矛盾体，无法做到双高。图中明显看到，如果其中一个非常高，另一个肯定会非常低。选取合适的阈值点要根据实际需求，比如我们想要高的查全率，那么我们就会牺牲一些查准率，在保证查全率最高的情况下，查准率也不那么低。。

1.5，ROC 曲线与 AUC 面积

• PR 曲线是以 Recall 为横轴，Precision 为纵轴；而 ROC 曲线则是以 FPR 为横轴，TPR 为纵轴**。P-R 曲线越靠近右上角性能越好。PR 曲线的两个指标都聚焦于正例
• PR 曲线展示的是 Precision vs Recall 的曲线，ROC 曲线展示的是 FPR（x 轴：False positive rate） vs TPR（True positive rate, TPR）曲线。

1. [ ] ROC 曲线
2. [ ] AUC 面积

二，AP 与 mAP

2.1，AP 与 mAP 指标理解

AP 衡量的是训练好的模型在每个类别上的好坏，mAP 衡量的是模型在所有类别上的好坏，得到 AP 后 mAP 的计算就变得很简单了，就是取所有 AP 的平均值。AP 的计算公式比较复杂（所以单独作一章节内容），详细内容参考下文。

mAP 这个术语有不同的定义。此度量指标通常用于信息检索、图像分类和目标检测领域。然而这两个领域计算 mAP 的方式却不相同。这里我们只谈论目标检测中的 mAP 计算方法。

mAP 常作为目标检测算法的评价指标，具体来说就是，对于每张图片检测模型会输出多个预测框（远超真实框的个数），我们使用 IoU (Intersection Over Union，交并比)来标记预测框是否预测准确。标记完成后，随着预测框的增多，查全率 R 总会上升，在不同查全率 R 水平下对准确率 P 做平均，即得到 AP，最后再对所有类别按其所占比例做平均，即得到 mAP 指标。

2.2，近似计算AP

知道了AP 的定义，下一步就是理解AP计算的实现，理论上可以通过积分来计算AP，公式如下：

但通常情况下都是使用近似或者插值的方法来计算 AP。

• 近似计算 AP (approximated average precision)，这种计算方式是 approximated 形式的；
• 很显然位于一条竖直线上的点对计算 AP 没有贡献；
• 这里 N 为数据总量，k 为每个样本点的索引， Δr(k)=r(k)−r(k−1)。

近似计算 AP 和绘制 PR 曲线代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
class_names = ["car", "pedestrians", "bicycle"]
def draw_PR_curve(predict_scores, eval_labels, name, cls_idx=1):
 """calculate AP and draw PR curve, there are 3 types
    Parameters:
    @all_scores: single test dataset predict scores array, (-1, 3)
    @all_labels: single test dataset predict label array, (-1, 3)
    @cls_idx: the serial number of the AP to be calculated, example: 0,1,2,3...
    """
 # print(sklearn Macro-F1-Score:, f1_score(predict_scores, eval_labels, average=macro))
 global class_names
    fig, ax = plt.subplots(nrows=1, ncols=1, figsize=(15, 10))
 # Rank the predicted scores from large to small, extract their corresponding index(index number), and generate an array
 idx = predict_scores[:, cls_idx].argsort()[::-1]
 eval_labels_descend = eval_labels[idx]
 pos_gt_num = np.sum(eval_labels == cls_idx) # number of all gt
 predict_results = np.ones_like(eval_labels)
 tp_arr = np.logical_and(predict_results == cls_idx, eval_labels_descend == cls_idx) # ndarray
 fp_arr = np.logical_and(predict_results == cls_idx, eval_labels_descend != cls_idx)
 tp_cum = np.cumsum(tp_arr).astype(float) # ndarray, Cumulative sum of array elements.
 fp_cum = np.cumsum(fp_arr).astype(float)
 precision_arr = tp_cum / (tp_cum + fp_cum) # ndarray
 recall_arr = tp_cum / pos_gt_num
    ap = 0.0
 prev_recall = 0
 for p, r in zip(precision_arr, recall_arr):
      ap += p * (r - prev_recall)
 # pdb.set_trace()
 prev_recall = r
 print("------%s, ap: %f-----" % (name, ap))
 fig_label = [%s, %s] ap=%f % (name, class_names[cls_idx], ap)
 ax.plot(recall_arr, precision_arr, label=fig_label)
 ax.legend(loc="lower left")
 ax.set_title("PR curve about class: %s" % (class_names[cls_idx]))
 ax.set(xticks=np.arange(0., 1, 0.05), yticks=np.arange(0., 1, 0.05))
 ax.set(xlabel="recall", ylabel="precision", xlim=[0, 1], ylim=[0, 1])
 fig.savefig("./pr-curve-%s.png" % class_names[cls_idx])
 plt.close(fig)

2.3，插值计算 AP

插值计算(Interpolated average precision) APAP 的公式的演变过程这里不做讨论，详情可以参考这篇文章，我这里的公式和图也是参考此文章的。11 点插值计算方式计算 APAP 公式如下：

• 这是通常意义上的 11 points_Interpolated 形式的 AP，选取固定的 0,0.1,0.2,…,1.00,0.1,0.2,…,1.0 11 个阈值，这个在 PASCAL2007 中使用
• 这里因为参与计算的只有 11 个点，所以 K=11，称为 11 points_Interpolated，k 为阈值索引
• Pinterp(k) 取第 k 个阈值所对应的样本点之后的样本中的最大值，只不过这里的阈值被限定在了 0,0.1,0.2,…,1.00,0.1,0.2,…,1.0 范围内。

从曲线上看，真实 AP< approximated AP < Interpolated AP，11-points Interpolated AP 可能大也可能小，当数据量很多的时候会接近于 Interpolated AP，与 Interpolated AP 不同，前面的公式中计算 AP 时都是对 PR 曲线的面积估计，PASCAL 的论文里给出的公式就更加简单粗暴了，直接计算11 个阈值处的 precision 的平均值。PASCAL 论文给出的 11 点计算 AP 的公式如下。

1、在给定 recal 和 precision 的条件下计算 AP：

def voc_ap(rec, prec, use_07_metric=False):
 """ 
    ap = voc_ap(rec, prec, [use_07_metric])
    Compute VOC AP given precision and recall.
    If use_07_metric is true, uses the
    VOC 07 11 point method (default:False).
    """
 if use_07_metric:
 # 11 point metric
        ap = 0.
 for t in np.arange(0., 1.1, 0.1):
 if np.sum(rec >= t) == 0:
                p = 0
 else:
                p = np.max(prec[rec >= t])
            ap = ap + p / 11.
 else:
 # correct AP calculation
 # first append sentinel values at the end
 mrec = np.concatenate(([0.], rec, [1.]))
 mpre = np.concatenate(([0.], prec, [0.]))
 # compute the precision envelope
 for i in range(mpre.size - 1, 0, -1):
 mpre[i - 1] = np.maximum(mpre[i - 1], mpre[i])
 # to calculate area under PR curve, look for points
 # where X axis (recall) changes value
 i = np.where(mrec[1:] != mrec[:-1])[0]
 # and sum (\\Delta recall) * prec
        ap = np.sum((mrec[i + 1] - mrec[i]) * mpre[i + 1])
 return ap

2、给定目标检测结果文件和测试集标签文件 xml 等计算 AP：

def parse_rec(filename):
 """ Parse a PASCAL VOC xml file 
 Return : list, element is dict.
    """
    tree = ET.parse(filename)
    objects = []
 for obj in tree.findall(object):
 obj_struct = 
 obj_struct[name] = obj.find(name).text
 obj_struct[pose] = obj.find(pose).text
 obj_struct[truncated] = int(obj.find(truncated).text)
 obj_struct[difficult] = int(obj.find(difficult).text)
 bbox = obj.find(bndbox)
 obj_struct[bbox] = [int(bbox.find(xmin).text),
 int(bbox.find(ymin).text),
 int(bbox.find(xmax).text),
 int(bbox.find(ymax).text)]
 objects.append(obj_struct)
 return objects
def voc_eval（detpath,
 annopath,
 imagesetfile,
 classname,
 cachedir,
 ovthresh=0.5,
             use_07_metric=False):
 """rec, prec, ap = voc_eval（detpath,
 annopath,
 imagesetfile,
 classname,
                                [ovthresh],
                                [use_07_metric])
    Top level function that does the PASCAL VOC evaluation.
 detpath: Path to detections result file
 detpath.format(classname) should produce the detection results file.
 annopath: Path to annotations file
 annopath.format(imagename) should be the xml annotations file.
 imagesetfile: Text file containing the list of images, one image per line.
 classname: Category name (duh)
 cachedir: Directory for caching the annotations
    [ovthresh]: Overlap threshold (default = 0.5)
    [use_07_metric]: Whether to use VOC07s 11 point AP computation
        (default False)
    """
 # assumes detections are in detpath.format(classname)
 # assumes annotations are in annopath.format(imagename)
 # assumes imagesetfile is a text file with each line an image name
 # cachedir caches the annotations in a pickle file
 # first load gt
 if not os.path.isdir(cachedir):
 os.mkdir(cachedir)
 cachefile = os.path.join(cachedir, %s_annots.pkl % imagesetfile)
 # read list of images
 with open(imagesetfile, r) as f:
        lines = f.readlines()
 imagenames = [x.strip() for x in lines]
 if not os.path.isfile(cachefile):
 # load annotations
        recs = 
 for i, imagename in enumerate(imagenames):
            recs[imagename] = parse_rec(annopath.format(imagename))
 if i % 100 == 0:
 print(Reading annotation for :d/:d.format(
 i + 1, len(imagenames)))
 # save
 print(Saving cached annotations to :s.format(cachefile))
 with open(cachefile, wb) as f:
 pickle.dump(recs, f)
 else:
 # load
 with open(cachefile, rb) as f:
 try:
                recs = pickle.load(f)
 except:
                recs = pickle.load(f, encoding=bytes)
 # extract gt objects for this class
 class_recs = 
 npos = 0
 for imagename in imagenames:
        R = [obj for obj in recs[imagename] if obj[name] == classname]
 bbox = np.array([x[bbox] for x in R])
        difficult = np.array([x[difficult] for x in R]).astype(np.bool)
        det = [False] * len(R)
 npos = npos + sum(~difficult)
 class_recs[imagename] = bbox: bbox,
 difficult: difficult,
 det: det
 # read dets
 detfile = detpath.format(classname)
 with open(detfile, r) as f:
        lines = f.readlines()
 splitlines = [x.strip().split( ) for x in lines]
 image_ids = [x[0] for x in splitlines]
    confidence = np.array([float(x[1]) for x in splitlines])
    BB = np.array([[float(z) for z in x[2:]] for x in splitlines])
 nd = len(image_ids)
 tp = np.zeros(nd)
 fp = np.zeros(nd)
 if BB.shape[0] > 0:
 # sort by confidence
 sorted_ind = np.argsort(-confidence)
 sorted_scores = np.sort(-confidence)
        BB = BB[sorted_ind, :]
 image_ids = [image_ids[x] for x in sorted_ind]
 # go down dets and mark TPs and FPs
 for d in range(nd):
            R = class_recs[image_ids[d]]
            bb = BB[d, :].astype(float)
 ovmax = -np.inf
            BBGT = R[bbox].astype(float)
 if BBGT.size > 0:
 # compute overlaps
 # intersection
 ixmin = np.maximum(BBGT[:, 0], bb[0])
 iymin = np.maximum(BBGT[:, 1], bb[1])
 ixmax = np.minimum(BBGT[:, 2], bb[2])
 iymax = np.minimum(BBGT[:, 3], bb[3])
 iw = np.maximum(ixmax - ixmin + 1., 0.)
 ih = np.maximum(iymax - iymin + 1., 0.)
                inters = iw * ih
 # union
 uni = ((bb[2] - bb[0] + 1.) * (bb[3] - bb[1] + 1.) +
 (BBGT[:, 2] - BBGT[:, 0] + 1.) *
 (BBGT[:, 3] - BBGT[:, 1] + 1.) - inters)
                overlaps = inters / uni
 ovmax = np.max(overlaps)
 jmax = np.argmax(overlaps)
 if ovmax > ovthresh:
 if not R[difficult][jmax]:
 if not R[det][jmax]:
 tp[d] = 1.
                        R[det][jmax] = 1
 else:
 fp[d] = 1.
 else:
 fp[d] = 1.
 # compute precision recall
 fp = np.cumsum(fp)
 tp = np.cumsum(tp)
    rec = tp / float(npos)
 # avoid divide by zero in case the first detection matches a difficult
 # ground truth
 prec = tp / np.maximum(tp + fp, np.finfo(np.float64).eps)
    ap = voc_ap(rec, prec, use_07_metric)
 return rec, prec, ap

2.4，mAP 计算方法

因为 mAP 值的计算是对数据集中所有类别的 AP 值求平均，所以我们要计算 mAP，首先得知道某一类别的 AP 值怎么求。不同数据集的某类别的 AP 计算方法大同小异，主要分为三种：

（1）在 VOC2007，只需要选取当 Recall>=0,0.1,0.2,...,1Recall>=0,0.1,0.2,...,1 共 11 个点时的 Precision 最大值，然后 APAP 就是这 11 个 Precision 的平均值，mAPmAP 就是所有类别 APAP 值的平均。VOC 数据集中计算 APAP 的代码（用的是插值计算方法，代码出自​​py-faster-rcnn仓库​​）

（2）在 VOC2010 及以后，需要针对每一个不同的 Recall 值（包括 0 和 1），选取其大于等于这些 Recall 值时的 Precision 最大值，然后计算 PR 曲线下面积作为 AP 值，mAPmAP 就是所有类别 AP 值的平均。

（3）COCO 数据集，设定多个 IOU 阈值（0.5-0.95, 0.05 为步长），在每一个 IOU 阈值下都有某一类别的 AP 值，然后求不同 IOU 阈值下的 AP 平均，就是所求的最终的某类别的 AP 值。

三，目标检测度量标准汇总

四，参考资料

• 目标检测评价标准-AP mAP
• 目标检测的性能评价指标
• Soft-NMS
• ​​Recent Advances in Deep Learning for Object Detection​​
• ​​A Simple and Fast Implementation of Faster R-CNN​​
• 分类模型评估指标——准确率、精准率、召回率、F1、ROC曲线、AUC曲线
• 一文让你彻底理解准确率，精准率，召回率，真正率，假正率，ROC/AUC

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