剑指offer数组中仅仅出现一次的数字

Posted 2020-09-28 wzjhoutai

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题目描写叙述：

一个整型数组里除了两个数字之外。其它的数字都出现了两次。

请敲代码找出这两个仅仅出现一次的数字。

输入：

每一个測试案例包括两行：

第一行包括一个整数n，表示数组大小。2<=n <= 10^6。

第二行包括n个整数。表示数组元素。元素均为int。

输出：

相应每一个測试案例。输出数组中仅仅出现一次的两个数。输出的数字从小到大的顺序。

例子输入：

8
2 4 3 6 3 2 5 5

例子输出：

4 6

    思路：上篇博文中已经了解到异或去重的原理，并且知道假设仅仅有一个仅仅出现一次的数字的求法。但这里是有两个仅仅出现一次的数字，我们便要想办法把他分为两个子数组，每一个子数组中包括一个仅仅出现一次的数字。其它的数字都出现了两次。剑指offer上的思路非常巧妙，依旧从头到尾异或所有的数字。这样得到的结果实际上就是两个仅仅出现了一次的数字异或的结果。我们在异或后的结果中找出其二进制中最右边为1的位，该位既然为1。说明异或的两个数字相应的该位肯定不同。必然一个为1，一个为0，因此我们能够考虑依据此位是否为1来划分这两个子数组，这样两个仅仅出现一次的数字就分开了。但我们还要保证出现两次的数字都分到同一个子数组中，肯定不能两个反复的数字分在两个不同的子数组中，这样得到的结果是不正确的。非常明显，同样的数字同样的位上的值是同样的，要么都为1，要么都为0，因此我们同样能够通过推断该位是否为1来将这些出现两次的数字划分到同一个子数组中，该位假设为1。就分到一个子数组中，假设为0，就分到还有一个子数组中。

这样就能保证每一个子数组中仅仅有一个出现一次的数字。其它的数字都出现两次，分别所有异或就可以得到这两个仅仅出现一次的数字。时间复杂度为O(n)。

    另外。所有元素异或后，在找出最右边为1的时，我用的比剑指offer上更简洁的代码。主要用到了以下的结论：

对于一个数字X，X&(-X)之后得到的数字，是把X中最右边的1保留下来，其它位所有为0。注意，这里的-X是X的相反数，-X=~X+1，这里的~X意思是对X所有位取反，不要将二者弄混了。

    以下是AC的代码：

#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>

/*
返回num的最低位的1，其它各位都为0
*/
int FindFirstBit1(int num)
{
	//二者与后得到的数，将num最右边的1保留下来，其它位的所有置为了0
	return num & (-num);
}

/*
推断data中特定的位是否为1，
这里的要推断的特定的位由res确定。
res中仅仅有一位为1。其它位均为0，由FindFirstBit1函数返回，
而data中要推断的位便是res中这唯一的1所在的位
*/
bool IsBit1(int data,int res)
{
	return ((data&res)==0) ? false:true;
}

void FindNumsAppearOnce(int *arr,int len,int *num1,int *num2)
{
	if(arr==NULL || len<2)
		return;

	int i;
	int AllXOR = 0;
	//所有异或
	for(i=0;i<len;i++)
		AllXOR ^= arr[i];

	int res = FindFirstBit1(AllXOR);

	*num1 = *num2 = 0;
	for(i=0;i<len;i++)
	{
		if(IsBit1(arr[i],res))
			*num1 ^= arr[i];
		else
			*num2 ^= arr[i];
	}
}

int main()
{
	static int arr[1000000];
	int n;
	while(scanf("%d",&n) != EOF)
	{
		int i;
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",arr+i);

		int num1,num2;
		FindNumsAppearOnce(arr,n,&num1,&num2);
		if(num1 < num2)
			printf("%d %d\n",num1,num2);
		else
			printf("%d %d\n",num2,num1);
	}
	return 0;
}

/**************************************************************

    Problem: 1351

    User: mmc_maodun

    Language: C

    Result: Accepted

    Time:780 ms

    Memory:4820 kb

****************************************************************/