BZOJ 3790 神奇项链（manacher+DP+树状数组）

Posted 2020-09-27 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3790

 

【题目大意】

　　问最少用几个回文串可以构成给出串，重叠部分可以合并

 

【题解】

　　我们先用manacher处理出每个位置最长的回文串，
　　那么题目就转化为求最少的线段来覆盖全区间，那就是经典的dp题了，
　　dp[i]=min(dp[j]+1)(i线段的左端点-1和j线段的右端点有交)
　　用树状数组优化一下即可。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
char s[100010],a[50010];
const int INF=0x3f3f3f3f;
int cnt,n,c[100010],f[100010];
struct seg{int l,r;}l[100010];
void add_edge(int x,int y){
    x=x/2+1; y=y/2-1;
    if(x>y)return;
    l[++cnt]=(seg){x,y};
    //printf("%d %d\n",x,y); 
}
bool operator <(seg a,seg b){return a.r<b.r;}
void update(int x,int val){while(x)c[x]=min(c[x],val),x-=x&-x;}
int query(int x){if(!x)return 0;int res=INF;while(x<=n)res=min(c[x],res),x+=x&-x;return res;}
void manacher(char *a){
	int m,r,p,i; 
    for(i=1;i<=n;i++)s[i<<1]=a[i],s[i<<1|1]=‘#‘;
    s[0]=‘$‘,s[1]=‘#‘,s[m=(n+1)<<1]=‘@‘;
    for(r=p=0,f[1]=1,i=2;i<m;i++){
        for(f[i]=r>i?min(r-i,f[p*2-i]):1;s[i-f[i]]==s[i+f[i]];f[i]++);
		add_edge(i-f[i],i+f[i]);
        if(i+f[i]>r)r=i+f[i],p=i;
    }
}

int main(){
    while(~scanf("%s",a+1)){
        n=strlen(a+1); cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)c[i]=INF; 
        manacher(a);
        sort(l+1,l+cnt+1);
        int ans=INF,tmp;
        for(int i=1;i<=cnt;i++){
            update(l[i].r,tmp=query(l[i].l-1)+1);
            if(l[i].r==n)ans=min(ans,tmp);
        }printf("%d\n",ans-1);
    }return 0;
}