输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数

Posted 2020-09-27 未来_我来

题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

程序分析：利用辗除法。

在循环中，只要除数不等于0，用较大数除以较小的数，将小的一个数作为下一轮循环的大数，取得的余数作为下一轮循环的较小的数，如此循环直到较小的数的值为0，返回较大的数，此数即为最小公约数，最小公倍数为两数之积除以最小公倍数。

 1 package com.li.FiftyAlgorthm;
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 3 import java.util.Scanner;
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 5 /**b
 6  * 题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。 程序分析：利用辗除法。
 7  * 在循环中，只要除数不等于0，用较大数除以较小的数，将小的一个数作为下一轮循环的大数，取得的余数作为下一轮循环的较小的数，如此循环直到较小的数的值为0，返回
 8  * 较大的数，此数即为最小公约数，最小公倍数为两数之积除以最小公倍数。
 9  * 
10  * @author yejin
11  * 
12  */
13 public class CommonDiviser {
14     public static void main(String[] args) {
15         int a, b;
16         Scanner s1 = new Scanner(System.in);
17         Scanner s2 = new Scanner(System.in);
18         a = s1.nextInt();
19         b = s2.nextInt();
20         CommonDiviser cd = new CommonDiviser();
21         int m = cd.division(a, b);
22         int n = a * b / m;
23         System.out.println("最大公约数: " + m);
24         System.out.println("最小公倍数: " + n);
25     }
26 
27     public int division(int x, int y) {
28         int t;
29         if (x < y) {
30             t = x;
31             x = y;
32             y = t;
33         }
34 
35         while (y != 0) {
36             if (x == y)
37                 return 1;
38             else {
39                 int k = x % y;
40                 x = y;
41                 y = k;
42             }
43         }
44         return x;
45     }
46 }