洛谷——P1014 Cantor表

Posted 2020-09-27

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1014#sub

题目描述

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …

2/1 2/2 2/3 2/4 …

3/1 3/2 3/3 …

4/1 4/2 …

5/1 …

… 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入输出格式

输入格式：

 

整数N（1≤N≤10000000）

 

输出格式：

 

表中的第N项

 

输入输出样例

输入样例#1：

7

输出样例#1：

1/4


数学找规律

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 int n,line,num;
 7 
 8 int main()
 9 {
10     scanf("%d",&n);
11     for(;num<n;)
12         line++,num+=line;
13     if(line%2==0) printf("%d/%d",line-(num-n+1)+1,num-n+1);
14     else printf("%d/%d",num-n+1,line-(num-n+1)+1);
15     return 0;
16 }