BZOJ2049: [SDOI2008]Cave 洞穴勘测 LCT

Posted 2020-09-27 TS_Hugh

第一道LCT。

动态维护集合就好了。

LCT就是一群链通过父亲关系练成一颗不太连续的树，通过儿子关系组成实边，在这里没有查找单点一说，都是直接拎起来，对于一条链他对外界的有用反馈就是他的链父亲以及需求点的真实位置，而每次cut的时候就会把标记下方好，每次spaly都会找到这个点在这条链中的真实位置，因此这个玄妙的东西就形成了。

null不是一定要用只是简化了你的讨论。

千万别忘了这里的spaly的特别之处！！！！！！！！

#include<cstring>
#include<cstdio>
#define MAXN 10010
using namespace std;
char Cmd[50];
int n,m;
struct Node
{
   Node *f,*ch[2];
   bool rev;
   void pushdown();
}null[MAXN];
inline void swap(Node *&x,Node *&y)
{
   Node *temp=x;
   x=y;
   y=temp; 
}
void Node:: pushdown()
{
   if(!rev)return;
   ch[0]->rev^=1;
   ch[1]->rev^=1;
   swap(ch[0],ch[1]);
   rev=0;
}
inline void Init()
{
   scanf("%d%d",&n,&m);
   null->ch[0]=null->ch[1]=null->f=null;
   for(int i=1;i<=n;i++)
    null[i].ch[0]=null[i].ch[1]=null[i].f=null;
}
inline int get(Node *x)
{
   return x->f->ch[1]==x;
}
inline bool isroot(Node *x)
{
   return x->f->ch[1]!=x&&x->f->ch[0]!=x;
}
inline void rotate(Node *x)
{
   Node *fa=x->f,*pa=fa->f;
   int j=get(x);
   if(!isroot(fa))pa->ch[get(fa)]=x;//important point
   if((fa->ch[j]=x->ch[j^1])!=null)fa->ch[j]->f=fa;//important point
   fa->f=x;
   x->f=pa;
   x->ch[j^1]=fa;
}
inline void spaly(Node *x)
{
   x->pushdown();//important point
   for(Node *fa=x->f;!isroot(x);rotate(x),fa=x->f)
    if(!isroot(fa))
    {
     fa->f->pushdown(),fa->pushdown(),x->pushdown();
     rotate(get(x)==get(fa)?fa:x);
    }
    else
     fa->pushdown(),x->pushdown();
}
inline void expose(Node *x)
{
    Node *y=null;
    while(x!=null)
    {
      spaly(x);
      x->ch[1]=y;
      y=x;
      x=x->f;
    }
}
inline void make_root(Node *x)
{
    expose(x);
    spaly(x);
    x->rev^=1;
}
inline Node *get_root(Node *x)
{
    expose(x);
    spaly(x);
    x->pushdown();
    while(x->ch[0]!=null)
      x=x->ch[0],x->pushdown();
    return x;
}
inline void link(Node *x,Node *y)
{
    make_root(x);
    x->f=y;
}
inline void cut(Node *x,Node *y)
{
    make_root(x);
    expose(y);
    spaly(y);
    y->ch[0]->f=null;
    y->ch[0]=null;
}
inline void work()
{
   while(m--)
   {
     int x,y;
     scanf("%s%d%d",Cmd,&x,&y);
     switch(Cmd[0])
     {
        case ‘C‘:link(null+x,null+y);
                 break;
        case ‘D‘:cut(null+x,null+y);
                 break;
        case ‘Q‘:if(get_root(null+x)==get_root(null+y))
                   printf("Yes\n");
                 else
                   printf("No\n");
                 break;
     }
   }
}
int main()
{
   Init();
   work();
   return 0;
}