51nod 1380 夹克老爷的逢三抽一 堆 脑洞题

Posted 2020-09-27 third2333

51nod 1380 夹克老爷的逢三抽一
堆 脑洞题
题意 n个人围成一圈
然后每次可以选一个人，得到他的分数，然后他与他相邻的两个人出圈
总共选 n/3次， 保证n是3的倍数

题解
这道怎么说呢，应该比较巧妙吧，你开一个优先队列，大根堆，每次选择优先队列中
最大的数，然后把他左右两个数删掉，
比如 A B C 删掉 B ，那么就把 A+C-B 加入优先队列中，
这其实就是相当于提供了一个后悔的机会，就像网络流中的反向边，
如果在选中这个点的话，就相当于 B+(A+C-B) 然后就相当于 B 这个点 不选 选A C两点
这不恰好是我们想要的吗。如果选了这个数不是最优解，我们可以有一个反悔的机会。
而且选的次数也不会错， 这样时间复杂度就是 O(N log N)

 

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long 
 3 using namespace std ; 
 4 
 5 const int N = 1e5+11 ; 
 6 int n,x,num ; 
 7 ll a[N] ; 
 8 int l[N],r[N] ;
 9 bool vis[N] ;  
10 ll ans ; 
11 struct node{
12     ll val ; 
13     int id ; 
14 };
15 struct cmp{
16     bool operator() (node a,node b) 
17     {
18         return a.val < b.val ;     
19     } 
20 };
21 node p ; 
22 priority_queue <node,vector<node>,cmp> Q ; 
23 
24 inline ll read() 
25 {
26     ll x = 0 , f = 1 ;  
27     char ch = getchar() ; 
28     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) { if(ch==‘-‘) f = -1 ; ch = getchar() ; } 
29     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) { x = x * 10+ch-48 ; ch = getchar() ; } 
30     return x * f ; 
31 }
32 
33 int main() 
34 {
35     n = read() ; 
36     for(int i=1;i<=n;i++) 
37     {
38         a[ i ] = read() , l[ i ] = i-1 ,r[ i ] = i+1 ; 
39         p.id = i ; p.val = a[ i ] ; 
40         Q.push( p ) ; 
41     }    
42     l[ 1 ] = n ; r[ n ] = 1 ; 
43     while(!Q.empty()) 
44     {
45         p = Q.top() ; 
46         Q.pop() ; 
47         x = p.id ; 
48         if(vis[x]) continue ; 
49         
50         ans+=p.val ;       
51         num++ ; 
52         vis[ l[x] ] = 1 ; 
53         vis[ r[x] ] = 1 ; 
54         p.id = x ; a[ x ] = a[ l[x] ] + a[ r[x] ] -a[x] ;  
55         p.val = a[ x ] ; 
56         Q.push(p) ; 
57         int L = l[l[x]] , R = r[r[x]] ; 
58         l[x] = L ;  r[x] = R ;  
59         r[L] = x ;  l[R] = x ; 
60         if(num*3==n) break ; 
61     }
62     printf("%lld",ans) ; 
63     return 0 ; 
64 }