POJ 1845 Sumdiv#质因数分解+二分

Posted 2020-06-24 ATM

题目链接：http://poj.org/problem?id=1845

关于质因数分解，模板见：http://www.cnblogs.com/atmacmer/p/5285810.html

二分法思想：选定一个要进行比较的目标，在区间[l,r]之间不断二分，直到取到与目标相等的值。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=10000;
const int MOD=9901;

ll mult_mod(ll a,ll b)
{
    a%=MOD;b%=MOD;
    ll res=0;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            res+=a;
            res%=MOD;
        }
        a<<=1;
        if(a>=MOD) a%=MOD;
        b>>=1;
    }
    return res;
}

ll pow_mod(ll x,ll n)
{
    if(n==1) return x%MOD;
    x%=MOD;
    ll t=x,res=1;
    while(n)
    {
        if(n&1) res=mult_mod(res,t);
        t=mult_mod(t,t);
        n>>=1;
    }
    return res;
}

int prime[N+5];
int tot;
int vis[N+5];

void isPrime()
{
    tot=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            prime[tot++]=i;
            for(int j=i*i;j<N;j+=i)
                vis[j]=1;
        }
    }
}

ll factor[100][2];
int cnt;
//分解质因数
void getFactor(ll x)
{
    cnt=0;
    ll t=x;
    for(int i=0;prime[i]<=t/prime[i];i++)
    {
        factor[cnt][1]=0;
        while(t%prime[i]==0)
        {
            factor[cnt][0]=prime[i];
            while(t%prime[i]==0)
            {
                factor[cnt][1]++;
                t/=prime[i];
            }
            cnt++;
        }
    }
    if(t!=1)
    {
        factor[cnt][0]=t;
        factor[cnt][1]=1;
        cnt++;
    }
}

ll sum(ll p,ll n)
{
    if(p==0) return 0;
    if(n==0) return 1;
    if(n&1)
        return ((1+pow_mod(p,n/2+1))%MOD*sum(p,n/2)%MOD)%MOD;
    else
        return ((1+pow_mod(p,n/2+1))%MOD*sum(p,n/2-1)+pow_mod(p,n/2)%MOD)%MOD;
}

int main()
{
    int a,b;
    isPrime();
    while(~scanf("%d%d",&a,&b))
    {
        getFactor(a);
        ll ans=1;
        for(int i=0;i<cnt;i++)
        {
            ans*=(sum(factor[i][0],b*factor[i][1])%MOD);
            ans%=MOD;
        }
        printf("%I64d\\n",ans);
    }
    return 0;
}