P2564 [SCOI2009]生日礼物？

Posted 2020-09-27 ioioioioioio

 

题目背景

四川2009NOI省选

题目描述

小西有一条很长的彩带，彩带上挂着各式各样的彩珠。已知彩珠有N个，分为K种。简单的说，可以将彩带考虑为x轴，每一个彩珠有一个对应的坐标(即位置)。某些坐标上可以没有彩珠，但多个彩珠也可以出现在同一个位置上。

小布生日快到了，于是小西打算剪一段彩带送给小布。为了让礼物彩带足够漂亮，小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠。同时，为了方便，小西希望这段彩带尽可能短，你能帮助小西计算这个最短的长度么？彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N, K，分别表示彩珠的总数以及种类数。接下来K行，每行第一个数为Ti，表示第i种彩珠的数目。接下来按升序给出Ti个非负整数，为这Ti个彩珠分别出现的位置。

输出格式：

输出应包含一行，为最短彩带长度。

输入输出样例

输入样例#1：

6 3
1 5
2 1 7
3 1 3 8

输出样例#1：

3

说明

【样例说明】

有多种方案可选，其中比较短的是1~5和5~8。后者长度为3最短。

【数据规模】

对于50%的数据， N≤10000；

对于80%的数据， N≤800000；

对于100%的数据，1≤N≤1000000，1≤K≤60，0≤Ti<231。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
struct rppr{
    int a,b;
}a[1000001];int jzq[1000001]={0};//jzq数组记录每种颜色的珠子在队列里有几个
rppr q[1000001];//队列
bool cmp(rppr a,rppr b){
    return a.b<b.b;
}
int main()
{
    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
    int ans=0x7fffffff,k=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x;scanf("%d",&x);
        for(int j=1;j<=x;j++)
        {
            int y;scanf("%d",&y);
            k++;a[k].a=i;a[k].b=y;//预处理珠子
        }
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);//按坐标从小到大排序
    int l=1,r=1,sum=1,i=1;q[1]=a[1];jzq[a[1].a]++;//预处理队列，将第一个珠子入队
    while(l<=r)
    {
        if(sum==m&&q[r].b-q[l].b<ans)ans=q[r].b-q[l].b;//队列中颜色已有m种记录最小值
        if(sum==m||sum<m&&i==n)
        {
            jzq[q[l].a]--;if(jzq[q[l].a]==0)sum--;//队列中颜色已有m种时左端点向右收缩（或者珠子取完时）
            l++;//出队
        }
        else
        {
            i++;
            if(jzq[a[i].a]==0)sum++;jzq[a[i].a]++;//队列中颜色未到达m种时右端点向右伸展找珠子（这就是区间伸缩）
            r++;q[r]=a[i];//入队
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}