bzoj3671[Noi2014]随机数生成器 贪心

Posted 2020-09-27 GXZlegend

题目描述

输入

第1行包含5个整数，依次为 x_0,a,b,c,d ，描述小H采用的随机数生成算法所需的随机种子。第2行包含三个整数 N,M,Q ，表示小H希望生成一个1到 N×M 的排列来填入她 N 行 M 列的棋盘，并且小H在初始的 N×M 次交换操作后，又进行了 Q 次额外的交换操作。接下来 Q 行，第 i 行包含两个整数 u_i,v_i，表示第 i 次额外交换操作将交换 T_(u_i )和 T_(v_i ) 的值。

输出

输出一行，包含 N+M-1 个由空格隔开的正整数，表示可以得到的字典序最小的路径序列。

样例输入

1 3 5 1 71
3 4 3
1 7
9 9
4 9

样例输出

1 2 6 8 9 12

---

题目大意

给定你一个用乱七八糟的方法生成的n*m的矩阵，矩阵中的元素是1~n*m的全排列，问从左上走到右下的路径中，把经过的元素从小到大排序后得到的字典序最小的路径是什么

题解

贪心

其实我真不知道出题人是怎么想的，题目描述搞得和数论似的，结果目的就是给出这个序列 = =

显然要考虑从小到大的n*m个数，如果能选就选，选了就更新其它不能选的位置。

如果一个点被选择，那么它的严格左下方和严格右上方的点都不能被选择，开一个标记数组记录它。

如果扫到一个点，它已经被标记过，那么它的左下（或右上）的点一定都被标记过。适当终止循环，时间复杂度是均摊$O(nm)$的。

但是本题卡内存差评，所以不能开数组记录每次的x，标记数组必须开成bool的等等。

另外本题需要使用桶排序，否则会TLE。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int val[25000010] , pos[25000010];
bool tag[5010][5010];
int main()
{
	int a , b , c , d , n , m , k , q , i , jx , jy , px , py , cnt = 0;
	long long x;
	scanf("%lld%d%d%d%d%d%d%d" , &x , &a , &b , &c , &d , &n , &m , &q) , k = n * m;
	for(i = 1 ; i <= k ; i ++ ) val[i] = i , x = (a * x * x + b * x + c) % d , pos[i] = (int)x;
	for(i = 1 ; i <= k ; i ++ ) swap(val[i] , val[pos[i] % i + 1]);
	while(q -- ) scanf("%d%d" , &px , &py) , swap(val[px] , val[py]);
	for(i = 1 ; i <= k ; i ++ ) pos[val[i]] = i;
	for(i = 1 ; i <= k ; i ++ )
	{
		px = (pos[i] - 1) / m + 1 , py = (pos[i] - 1) % m + 1;
		if(!tag[px][py])
		{
			printf("%d%c" , i , ++cnt == n + m - 1 ? ‘\n‘ : ‘ ‘);
			if(py > 1)
			{
				for(jx = px + 1 ; jx <= n ; jx ++ )
				{
					if(tag[jx][py - 1]) break;
					for(jy = py - 1 ; jy >= 1 ; jy -- )
					{
						if(tag[jx][jy]) break;
						tag[jx][jy] = 1;
					}
				}
			}
			if(py < m)
			{
				for(jx = px - 1 ; jx >= 1 ; jx -- )
				{
					if(tag[jx][py + 1]) break;
					for(jy = py + 1 ; jy <= m ; jy ++ )
					{
						if(tag[jx][jy]) break;
						tag[jx][jy] = 1;
					}
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}