bzoj 4930: 棋盘

Posted 2020-09-26 ccz181078

Description

给定一个n×n的棋盘，棋盘上每个位置要么为空要么为障碍。定义棋盘上两个位置(x,y),(u,v)能互相攻击当前仅

当满足以下两个条件：

1:x=u或y=v

2:对于(x,y)与(u,v)之间的所有位置，均不是障碍。

现在有q个询问，每个询问给定ki，要求从棋盘中选出ki个空位置来放棋子，问最少互相能攻击到的棋子对数是多少？

Input

第一行一个整数n。

接下来输入一个n×n的字符矩阵，一个位置若为.，则表示这是一个空位置，若为#，则为障碍。

第n+2行输入一个整数q代表询问个数。

接下来q行，每行一个整数k，代表要放的棋子个数。

n ≤ 50, q ≤ 10000, k ≤ 棋盘中空位置数量

Output

输出共q行，每行代表对应询问的最少的互相能攻击到的棋子对数。

不难得出费用流的模型，由于图的特殊性可用bfs求最小费用增广路

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,q,id[55][55][2],id1=0,id2=0,as[2507],ap=0,d[5007],l[5007];
char s[55][55];
int es[5007],enx[5007],ev[5007],e0[5007],ep=2,lt;
void ae(int a,int b){
    es[ep]=b;enx[ep]=e0[a];ev[ep]=1;e0[a]=ep++;
    es[ep]=a;enx[ep]=e0[b];ev[ep]=0;e0[b]=ep++;
}
bool cmp(int a,int b){
    return d[a]<d[b];
}
int q0[5007],ed[5007],tk=1;
std::queue<int>q1;
void mins(int&a,int b){if(a>b)a=b;}
void cal(int w){
    if(w>id1)mins(lt,l[w]+d[w]);
    for(int i=e0[w];i;i=enx[i])if(ev[i]){
        int u=es[i];
        if(l[u]>l[w])l[u]=l[w],q1.push(u);
    }
}
int dfs(int w){
    if(ed[w]==tk)return 0;
    ed[w]=tk;
    if(w>id1&&l[w]+d[w]==lt){
        ++d[w];
        return 1;
    }
    for(int i=e0[w];i;i=enx[i])if(ev[i]&&l[es[i]]==l[w]&&dfs(es[i])){
        ev[i]=0,ev[i^1]=1;
        return 1;
    }
    return 0;
}
bool cal(){
    lt=inf;
    for(int i=1;i<=id1;++i)q0[i]=i,l[i]=d[i];
    for(int i=id1+1;i<=id2;++i)l[i]=inf;
    std::sort(q0+1,q0+id1+1,cmp);
    int qp=1;
    while(1){
        if(qp<=id1){
            int w=q0[qp];
            if(l[w]!=d[w]){++qp;continue;}
            if(q1.size()&&l[q1.front()]<l[w])cal(q1.front()),q1.pop();
            else cal(w),++qp;
        }else if(q1.size())cal(q1.front()),q1.pop();
        else break;
    }
    int flow=0;
    for(int i=1;i<=id1;++tk,++i)if(l[i]==d[i]&&dfs(i))++flow,++d[i];
    for(int i=1;i<=flow;++i)++ap,as[ap]=as[ap-1]+lt;
    return flow;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%s",s[i]+1);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=n;++j){
            if(s[i][j]!=‘.‘)continue;
            id[i][j][0]=s[i-1][j]==‘.‘?id[i-1][j][0]:++id1;
            id[i][j][1]=s[i][j-1]==‘.‘?id[i][j-1][1]:++id2;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=n;++j)if(s[i][j]==‘.‘){
            ae(id[i][j][0],id1+id[i][j][1]);
        }
    }
    id2+=id1;
    while(cal());
    for(scanf("%d",&q);q;--q){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        printf("%d\n",as[x]);
    }
    return 0;
}