BZOJ1057: [ZJOI2007]棋盘制作

Posted 2020-10-05 QYP_2002

1057: [ZJOI2007]棋盘制作

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Description

　　国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源

于易经的思想，棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q，

正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定

将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种

颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找

一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他

希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全

国信息学竞赛的你，你能帮助他么？

Input

　　第一行包含两个整数N和M，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵，表示这张矩形

纸片的颜色（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋

盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。

Sample Input

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

4
6

HINT

N, M ≤ 2000

 

思路{

　　首先很容易想到前缀和预处理信息:往上下左右的黑白相间的格子数,

　　想:如何保证考虑每一种决策呢?直接枚举中心最下面的点就可以了.

　　发现这样是不会出现决策遗漏的情况!hhhhhhh

}

 

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define RG register
#define il inline
#define N 2010
using namespace std;
int l[N][N],r[N][N],h[N][N],n,m;
bool b[N][N];
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j)cin>>b[i][j];
  for(int i=1;i<=n;++i){l[i][1]=1;
    for(int j=2;j<=m;++j)l[i][j]=(b[i][j]^b[i][j-1])?l[i][j-1]+1:1;
    r[i][m]=1;for(int j=m-1;j;j--)r[i][j]=(b[i][j]^b[i][j+1])?r[i][j+1]+1:1;
  }
  for(int i=1;i<=m;++i)h[1][i]=1;
  for(int i=2;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j){
      if(b[i][j]^b[i-1][j]){
    h[i][j]=h[i-1][j];
    l[i][j]=min(l[i][j],l[i-1][j]);
    r[i][j]=min(r[i][j],r[i-1][j]);
      }h[i][j]++;
    }int Ans1(0),Ans2(0);
  for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=1;j<=m;++j){
      int tmp=min(h[i][j],r[i][j]+l[i][j]-1);
      Ans1=max(Ans1,tmp*tmp);
      Ans2=max(Ans2,h[i][j]*(r[i][j]+l[i][j]-1));
    }printf("%d\n%d",Ans1,Ans2);return 0;
}