7.4 魔术球问题弱化版

Posted 2020-09-26 Excim

题目描述

假设有 n 根柱子，现要按下述规则在这 n 根柱子中依次放入编号为 1，2，3，…的球。

（1）每次只能在某根柱子的最上面放球。

（2）在同一根柱子中，任何 2 个相邻球的编号之和为完全平方数。

试设计一个算法，计算出在 n 根柱子上最多能放多少个球。例如，在 4 根柱子上最多可放 11 个

对于给定的 n，计算在 n 根柱子上最多能放多少个球。

输入描述

第 1 行有 1 个正整数 n，表示柱子数。

输出描述

一行表示可以放的最大球数

4

样例输出。

样例输入

11

题目限制（为什么说弱化版就在这里）

N<=60，时限为3s；比起原题还有弱化在不用打出方案，方案太坑了

 

本题为一个网络流问题的弱化版，结果弱化成模拟了。。。

所以，就直接按模拟做吧，用了一点小技巧：

1.贪心，尽可能多地让球都叠加在一个柱子上，毕竟，即使一个数没有能与它组成平方数，他还可以独占一个柱子

2.既然只是相邻组成平方数，那就没必要考虑下面的球的编号，只需储存最上面球的编号即可判断某个球能否放在这根柱子上

 

 

 

#include<cstdio>
int n,i,t=1,book=1;
int s[105];
int pd(int x)
{
　　for(int j=1;j*j<=x;j++)
　　{
　　　　if(j*j==x) return 1;
　　}
　　return 0;
}
int main()
{
　　scanf("%d",&n);
　　while(book==1)
　　{
　　　　book=0;
　　　　for(i=1;i<=n;i++)
　　　　{
　　　　　if(pd(t+s[i])==1)
　　　　　　{
　　　　　　　　s[i]=t;
　　　　　　　　t++;
　　　　　　　　book=1;
　　　　　　　　break;
　　　　　　}
　　　　　　if(s[i]==0)
　　　　　　{
　　　　　　　　s[i]=t;
　　　　　　　　t++;
　　　　　　　　book=1;
　　　　　　　　break;
　　　　　　}
　　　　}
　　}
　　printf("%d",t-1);
　　return 0;
}