luogu P1146 硬币翻转

Posted 2020-09-26 Nico&11101001

题目描述

在桌面上有一排硬币，共N枚，每一枚硬币均为正面朝上。现在要把所有的硬币翻转成反面朝上，规则是每次可翻转任意N-1枚硬币（正面向上的被翻转为反面向上，反之亦然）。求一个最短的操作序列（将每次翻转N-1枚硬币成为一次操作）。

输入输出格式

输入格式：

 

输入只有一行，包含一个自然数N（N为不大于100的偶数）。

 

输出格式：

 

输出文件的第一行包含一个整数S，表示最少需要的操作次数。接下来的S行每行分别表示每次操作后桌上硬币的状态（一行包含N个整数（0或1），表示每个硬币的状态：0――正面向上，和1――反面向上，不允许出现多余空格）。

对于有多种操作方案的情况，则只需字典序最小输出一种。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4

输出样例#1：

4
0111
1100
0001
1111

设翻了x次，总共翻了y轮（指翻过的硬币数除以这排的硬币数）

由题意得：x*(n-1)=y*n

因为n为偶数，n-1为奇数

所以x为偶数

又n与n-1互质

当x,y最小时

x=n y=n-1 所以，只要翻n次

剩下的靠样例理解

当然处理时可以用位运算

以上摘自luogu题解

#include<cstdio>

int n,a[200000];

int main() 
{
    scanf("%d",&n);
    printf("%d\n",n);
    for(int i=1,k=1;i<=n;i++,k++) 
    {
        for(int j=1;j<n;j++)
            a[(j+k-1)%n+1]^=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            printf("%d",a[j]);
        printf("\n");    
    }
    return 0;
}