luogu P3819 松江1843路

Posted Nico&11101001

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了luogu P3819 松江1843路相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

涞坊路是一条长L米的道路,道路上的坐标范围从0到L,路上有N座房子,第i座房子建在坐标为x[i]的地方,其中住了r[i]人。

松江1843路公交车要在这条路上建一个公交站,市政府希望让最多的人得到方便,因此希望所有的每一个的居民,从家到车站的距离的总和最短。

公交站应该建在哪里呢?

输入输出格式

输入格式:

 

第一行输入L、N。

接下来N行,每行两个整数x[i]和r[i]。

 

输出格式:

 

一个整数,最小的每个人从家到车站的距离的总和。

 

输入输出样例

输入样例#1:
100 3
20 3
50 2
70 1
输出样例#1:
110

输入样例#2:
100 2
0 1
100 10
输出样例#2:
100
输入样例#3:
10000000000 5
3282894320 391
4394338332 929
6932893249 181
7823822843 440
9322388365 623
输出样例#3:
5473201404068

说明

样例解释1

当建在坐标40的时候,所有人距离车站的距离总和为 |20−40|×3+|50−40|×2+|70−40|×1=110。

数据范围和约定

对于10%的数据,1≤N≤50,R[i]=1。

对于30%的数据,1≤N≤100,R[i]≤10,1≤L≤1000。

对于70%的数据,1≤N≤1000,R[i]≤100,1≤L≤10^6。

对于全部数据,1≤L≤10^10,1≤N≤10^5,0≤x[i]≤L,1≤r[i]≤1000

 

这题不难

易证最有节点一定在房子处(自己yy)

将其按照坐标排序

最优home坐标处于总人数的中位数处

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define LL long long

struct miku{
    LL w,l;
    bool operator < (const miku & a)const{
        return l < a.l;
    }
} a[100008];
LL tot;
LL n,len;

int main() 
{
    scanf("%lld%lld",&len,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        scanf("%lld%lld",&a[i].l,&a[i].w);tot+=a[i].w;
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    
    tot=(tot+1)>>1;
    LL tmp=0,mid=0,ans=0;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        tmp+=a[i].w;
        if(tmp>=tot){mid=i;break;}
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans+=abs(a[i].l-a[mid].l)*a[i].w;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

 

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