luogu P3819 松江1843路

Posted 2020-09-26 Nico&11101001

题目描述

涞坊路是一条长L米的道路，道路上的坐标范围从0到L，路上有N座房子，第i座房子建在坐标为x[i]的地方，其中住了r[i]人。

松江1843路公交车要在这条路上建一个公交站，市政府希望让最多的人得到方便，因此希望所有的每一个的居民，从家到车站的距离的总和最短。

公交站应该建在哪里呢？

输入输出格式

输入格式：

 

第一行输入L、N。

接下来N行，每行两个整数x[i]和r[i]。

 

输出格式：

 

一个整数，最小的每个人从家到车站的距离的总和。

 

输入输出样例

输入样例#1：

100 3
20 3
50 2
70 1

输出样例#1：

110

输入样例#2：

100 2
0 1
100 10

输出样例#2：

100

输入样例#3：

10000000000 5
3282894320 391
4394338332 929
6932893249 181
7823822843 440
9322388365 623

输出样例#3：

5473201404068

说明

样例解释1

当建在坐标40的时候，所有人距离车站的距离总和为 |20−40|×3+|50−40|×2+|70−40|×1=110。

数据范围和约定

对于10%的数据，1≤N≤50，R[i]=1。

对于30%的数据，1≤N≤100，R[i]≤10，1≤L≤1000。

对于70%的数据，1≤N≤1000，R[i]≤100，1≤L≤10^6。

对于全部数据，1≤L≤10^10，1≤N≤10^5，0≤x[i]≤L，1≤r[i]≤1000

 

这题不难

易证最有节点一定在房子处（自己yy）

将其按照坐标排序

最优home坐标处于总人数的中位数处

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define LL long long

struct miku{
    LL w,l;
    bool operator < (const miku & a)const{
        return l < a.l;
    }
} a[100008];
LL tot;
LL n,len;

int main() 
{
    scanf("%lld%lld",&len,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        scanf("%lld%lld",&a[i].l,&a[i].w);tot+=a[i].w;
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    
    tot=(tot+1)>>1;
    LL tmp=0,mid=0,ans=0;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        tmp+=a[i].w;
        if(tmp>=tot){mid=i;break;}
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans+=abs(a[i].l-a[mid].l)*a[i].w;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}