CF723E（欧拉回路）

Posted 2020-09-26 人活着就是为了Chelly

题意：

给出一个有向图，要求给每条边重定向，使得定向后出度等于入度的点最多，输出答案和任意一种方案。

分析：

将图看作无向图，对每条边重定向

首先我们肯定分成多个连通分量来考虑，每一个连通分量都是一个无向图

如果一个无向图每个点的度数都是偶数，那么必定存在欧拉回路，于是每个点的入度=出度

如果一个无向图中有点的度数为奇数，那么这些点的个数一定是偶数，于是可以两两连线，那么最终就能形成一个每个点度数是偶数的无向图，于是又存在欧拉回路了，这样肯定最大的

全局考虑所有连通分量，当然可以对每个连通分量都做这个操作

但有个更方便的做法就是设一个点0，这个点连向所有度数为奇数的点，那么整个图就连起来了，对整个图求欧拉回路就可以了