8.3吝啬SAT问题

Posted 2020-09-25

吝啬SAT问题是这样的：给定一组子句（每个子句都是其中文字的析取）和整数k，求一个最多有k个变量为true的满足赋值——如果该赋值存在。证明吝啬SAT是NP-完全问题。

1.易知吝啬SAT的解可以在多项式时间内验证，因此属于NP问题。

2.如果我们把吝啬SAT问题中的k设置为输入的数目，那么SAT问题就可以规约到吝啬SAT问题，所以吝啬SAT问题是np-完全问题。