[51nod] 1087 1 10 100 1000

Posted 2020-09-24 whileskies的博客

1,10,100,1000...组成序列1101001000...，求这个序列的第N位是0还是1。

 

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。（1 <= N <= 10^9)

Output

共T行，如果该位是0，输出0，如果该位是1，输出1。

Input示例

3
1
2
3

Output示例

1
1
0

一开始的做法是先对1的位数进行打表，然后进行二分

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 100100;
int One[maxn];

void preOne()
{
    int i = 1;
    One[0] = 1;
    while (i < maxn) {
        One[i] = One[i-1]+i;
        i++;
    }

}

bool Find(int x)
{
    int l = 0, r = maxn-1, mid;
    while (l <= r) {
        mid = (l+r)>>1;
        if (One[mid] > x)
            r = mid-1;
        else if (One[mid] < x)
            l = mid+1;
        else return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    //freopen("1.txt", "r", stdin);
    preOne();
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        if (Find(n))
            printf("1\n");
        else
            printf("0\n");
    }

    return 0;
}

直接用bool类型对i位置是不是1进行打表也可以

 

其实是有规律的

1 = 1

2 = 1 + (1)

4 = 1 + (1+2)

7 = 1 + (1+2+3)

.....

即 X*(X-1)/2  + 1 == n有解

另t = (int)sqrt(2*n-2)  t*(t+1)==2*(n-1)成立时有解

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        int t = (int)sqrt(2*(n-1));
        if (t*(t+1) == 2*(n-1))
            printf("1\n");
        else
            printf("0\n");
    }

    return 0;
}