洛谷 1033自由落体

Posted 2020-09-23

题目描述

在高为 H 的天花板上有 n 个小球，体积不计，位置分别为 0，1，2，…．n-1。在地面上有一个小车（长为 L，高为 K，距原点距离为 S1）。已知小球下落距离计算公式为 d＝1/2*g*(t^2)，其中 g=10，t 为下落时间。地面上的小车以速度 V 前进。

如下图：

小车与所有小球同时开始运动，当小球距小车的距离 <= 0.0001(感谢Silver_N修正) 时，即认为小球被小车接受（小球落到地面后不能被接受）。

请你计算出小车能接受到多少个小球。

输入输出格式

输入格式：

 

键盘输人：

H，S1，V，L，K，n （l<=H，S1，V，L，K，n <=100000）

 

输出格式：

 

屏幕输出：

小车能接受到的小球个数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5.0 9.0 5.0 2.5 1.8 5

输出样例#1：

1


思路：

所有小球是同时落地的，就是说时间是可以确定的，即小车运动距离是唯一确定的；

算出球落到车顶和车底的区间通过区间求答案

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 #include<cstdio>
 4 using namespace std;
 5 double h,v,l,k,s1,k1,k2,t1,t2;
 6 int n,ans;
 7 int main()
 8 {
 9     cin>>h>>s1>>v>>l>>k>>n;
10     //根据题目中给出的d=1/2*g(t^2)推出 
11     t1=sqrt((h-k)/5);//球到达小车上端所用时间 
12     t2=sqrt(h/5);//球到达小车底部所用时间 
13     k1=s1+l-t1*v;
14     //小球最高时(且球能落在车上)车尾能到达的位置 
15     k2=s1-t2*v;
16     //小球最低时(且球能落在车上)车头能到达的位置 
17     for(int i=0;i<=n-1;i++)
18         if(k1-i>=0.0001 && k2-i<=0.0001)
19             ans++;
20     cout<<ans;
21     return 0;
22 }