2014百度之星资格赛第三题

Posted 2020-09-23 jzdwajue

Xor Sum

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Problem Description

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏。Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包括了N个正整数。随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问。每次询问中包括一个正整数 S 。之后 Zeus 须要在集合其中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。
Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即允许 Zeus 能够向人类求助。
你能证明人类的智慧么？

 

Input

输入包括若干组測试数据，每组測试数据包括若干行。

输入的第一行是一个整数T（T < 10）。表示共同拥有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N。M（<1=N,M<=100000）。接下来一行。包括N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合。之后M行。每行一个正整数S。代表 Prometheus 询问的正整数。
全部正整数均不超过2^32。

 

Output

对于每组数据，首先须要输出单独一行”Case #?:”，当中问号处应填入当前的数据组数，组数从1開始计算。
对于每一个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

 

Sample Input

2
3 2
3 4 5
1
5
4 1
4 6 5 6
3

 

Sample Output

Case #1:
4
3
Case #2:
4

 

这是一个对二叉树进行建立和查找的题目。贪心算法。

建树规则：将数转化成32位二进制字符串，然后由高位到低位像建立字典树一样建树。

查询规则：将要查询的数也转化成32位二进制字符串。然后在树中查找。假设不同边有路，就走不同边（保证当前位异或为1）否则走同样边。

由于是从高位到低位查找。保证查找到的数为和待查询数异或值最大。

以下是代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

struct node
{
    int l,r;
    __int64 num;
} node1[1000000<<2];
int nodecnt;
void addnum(__int64 temp)
{
    int p=0;
    for(int i=31;i>=0;i--)
    {
        if(temp&(0x1<<i))
        {
            if(node1[p].r!=NULL)
            {
                p=node1[p].r;
            }
            else
            {
                node1[p].r=nodecnt++;
                p=node1[p].r;
            }
        }
        else
        {
            if(node1[p].l!=NULL)
            {
                p=node1[p].l;
            }
            else
            {
                node1[p].l=nodecnt++;
                p=node1[p].l;
            }
        }
    }
    node1[p].num=temp;
}
__int64 check(__int64 temp)
{
    int p=0;
    for(int i=31;i>=0;i--)
    {
        if(temp&(0x1<<i))
        {
            if(node1[p].l==NULL)
            {
                p=node1[p].r;
            }
            else
            {
                p=node1[p].l;
            }
        }
        else
        {
            if(node1[p].r==NULL)
            {
                p=node1[p].l;
            }
            else
            {
                p=node1[p].r;
            }
        }
    }
    return node1[p].num;
}
int main()
{
    int t;
    while(scanf("%d",&t)!=EOF)
    {
        int case1=1;
        while(t--)
        {
            int n,m;
            scanf("%d%d",&n,&m);
            __int64 temp;
            memset(node1,0,sizeof(node1));
            nodecnt=1;
            for(int i=0; i<n; i++)
            {
                scanf("%I64d",&temp);
                addnum(temp);
            }
            printf("Case #%d:\n",case1++);
            for(int i=0; i<m; i++)
            {
                scanf("%I64d",&temp);
                printf("%I64d\n",check(temp));
            }
        }
    }
    return 0;
}