cogs luogu 2105. [NOIP2015] 信息传递

Posted 2020-09-23 ioioioioioio

★☆   输入文件：2015message.in   输出文件：2015message.out   简单对比
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【题目描述】

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

【输入格式】

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

【输出格式】

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

【样例输入】

5

2 4 2 3 1

【样例输出】

 3

【提示】

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

 

STL过4点（真慢）

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstring>
 6 #include<vector>
 7 
 8 using namespace std;
 9 const int N=200010;
10 
11 vector<int>v[N];
12 vector<int>VV[N];
13 int nxt[N];
14 
15 inline int read()
16 {
17     int x=0;
18     char c=getchar();
19     while(c<‘0‘||c>‘9‘)c=getchar();
20     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
21     return x;
22 }
23 
24 int main()
25 {
26     freopen("2015message.in","r",stdin);
27     freopen("2015message.out","w",stdout);
28     
29     int n=read();
30     for(int i=1;i<=n;i++)
31     {
32         int x=read();
33         nxt[i]=x;
34         v[i].push_back(i);
35     }
36     
37     for(int i=1;;i++)
38     {
39         for(int j=1;j<=n;j++)
40         {
41             for(int k=0;k<v[j].size();k++)
42             {
43                 if(v[j][k]==nxt[j])
44                 {
45                     printf("%d",i);
46                     return 0;
47                 }
48                 VV[nxt[j]].push_back(v[j][k]);
49             }
50         }
51         for(int j=1;j<=n;j++)
52         {
53             for(int k=0;k<VV[j].size();k++)
54                 v[j].push_back(VV[j][k]);
55             VV[j].clear();
56         }
57     }
58     
59     return 0;
60 }

向图的最小环问题,深搜遍历解决（AC）：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 
 6 using namespace std; 
 7 
 8 
 9 int Roa[200001];
10 int Jud[200001];
11 int Hui[200001];
12 int N,M=300000;
13 
14 inline int read()
15 {
16     int x=0;
17     char c=getchar();
18     while(c<‘0‘||c>‘9‘)c=getchar();
19     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
20     return x;
21 }
22 
23 void Dfs(int k)
24 {
25     if(Hui[ Roa[k] ]||Jud[k])//be search again
26     {
27         if(Hui[ Roa[k] ])
28             M=min(M,Hui[k]-Hui[ Roa[k] ]+1);
29     }
30     else
31     {
32         Jud[k]=1;//pan duan cong ci dian dao da de dian zhi qian shi fou dao guo
33         Hui[ Roa[k] ]=Hui[k]+1;//k->Roa[k]->Roa[Roa[k]]... 
34         Dfs(Roa[k]);
35         Hui[ Roa[k] ]=0;//回溯    
36     }
37 }
38 
39 int main()
40 {
41     freopen("2015message.in","r",stdin);
42     freopen("2015message.out","w",stdout);
43     N=read();
44     for(int i=1;i<=N;i++)
45     {
46         Roa[i]=read();//a->Roa[a]
47         Jud[i]=0;//pan duan
48         Hui[i]=0;
49     }
50     for(int i=1;i<=N;i++)
51         if(!Jud[i])//had not found himself，可无，没用
52             Dfs(i);
53             
54     printf("%d",M);
55     
56     return 0;
57 }