直接插入排序（Straight Insertion Sort）

Posted 2020-09-23 wzjhoutai

直接插入排序（Straight Insertion Sort）的基本操作是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增1的有序表。

/* 对顺序表L作直接插入排序 */

void InsertSort(SqList *L)；

直接插入排序代码：

// test.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

typedef int Status; 

#define MAXSIZE 10000  /* 用于要排序数组个数最大值，可依据须要改动 */
typedef struct
{
	int r[MAXSIZE+1];	/* 用于存储要排序数组，r[0]用作哨兵或暂时变量 */
	int length;			/* 用于记录顺序表的长度 */
}SqList;

void print(SqList L)
{
	int i;
	for(i=1;i<L.length;i++)
		printf("%d,",L.r[i]);
	printf("%d",L.r[i]);
	printf("\n");
}

/* 交换L中数组r的下标为i和j的值 */
void swap(SqList *L,int i,int j) 
{ 
	int temp=L->r[i]; 
	L->r[i]=L->r[j]; 
	L->r[j]=temp; 
}

/* 对顺序表L作直接插入排序 */
void InsertSort(SqList *L)
{ 
	int i,j;
	for(i=2;i<=L->length;i++)
	{
		if (L->r[i]<L->r[i-1]) /* 需将L->r[i]插入有序子表 */
		{
			L->r[0]=L->r[i]; /* 设置哨兵 */
			for(j=i-1;L->r[j]>L->r[0];j--)
				L->r[j+1]=L->r[j]; /* 记录后移 */
			L->r[j+1]=L->r[0]; /* 插入到正确位置 */
		}
	}
}


#define  N 9
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int d[N]={9,1,5,8,3,7,4,6,2};
	SqList L0;
	int i;
	for(i=0;i<N;i++)
		L0.r[i+1]=d[i];
	L0.length=N;

	printf("排序前:\n");
	print(L0);

	InsertSort(&L0);
	printf("排序后:\n");
	print(L0);

	getchar();
	return 0;
}

直接插入排序的基本思想：

    首先默认第一个元素L->r[1]元素组成的序列已经有序。然后依次往这个有序表中插入数据。直到终于完毕排序。

循环控制：i=2->Length;

若当前元素L->r[i]小于有序表中最后一个元素L->r[i-1]，则进进行插入排序。否则，当前元素位置不变。有序表加1；

进入直接插入排序后：

step1:设置哨兵。令L->r[0]=L->r[i];

step2:将第一个不小于哨兵的元素至第i-1个元素依次后移一个位置（循环j=1-1,j--）；

step3:在空出的位置上插入哨兵元素，L->r[j+1]=L->r[0]; /* 插入到正确位置 */

   当最好的情况。也就是要排序的表本身就是有序的。比方待排序数组为是{2，3,4。5，6}，那么比較为if (L->r[i]<L->r[i-1]) 。时间复杂度为O(n)。

最坏情况下。待排序表为逆序表。比較次数为，移动记录的次数为。

平均比較和移动次数约为次n2/4。因此。我们得出直接插入排序法的时间复杂度为O(n2)。从这里也看出，相同的时间复杂度，直接插人排序法比冒泡和简单选择排序的性能要好一些。