hdu4240 求一条流量最大的路/（此题网上百分之90以上算法是错误的）

Posted 2020-09-23 jzssuanfa

题意：求最大流/一条流量最大的路的流量。（此题HDU上数据水,以下俩种错误的都能过。。。。）

思路1;每次增广的时候更新流量，保存最大的那条。  错误性：每次更新。有可能最大的那条流量是前几次已经增广过的（每次是增广多条的），使得最大的那条被分解了。网上有20%代码是这种。

（以下的第数据2,3只是了）

思路2：每次增广的时候，更新当前每条边的容量的最值。貌似能够，错误性:最大流量也有可能被分流击杀（数据4）。

我的解法：既然不能偷懒（可能没有想到怎样借助增广时候来维护），就自己dfs预先搜一遍,求出最大流量就可以。

数据：

4
1 6 7 0 5
0 1 4
1 4 4
4 5 4
0 2 3
2 5 3
0 3 3
3 5 3


2 6 6 0 5
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 4
4 5 5
0 4 2


3 6 6 0 5
0 1 70
1 2 40
2 4 40
1 3 20
3 4 20
4 5 50


4 7 8 1 5
1 2 5
2 3 2
3 5 2
2 4 3
4 5 3
2 6 5 
6 7 5
7 5 5

答案：2.500 1.250 1.250 1.000

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxv=1002,maxe=400000;
int nume=0;int head[maxv];int e[maxe][3];
void inline adde(int i,int j,int c)
{
    e[nume][0]=j;e[nume][1]=head[i];head[i]=nume;
    e[nume++][2]=c;
    e[nume][0]=i;e[nume][1]=head[j];head[j]=nume;
    e[nume++][2]=0;
}
int ss,tt,n,m;
int vis[maxv];int lev[maxv];
bool bfs()
{
    for(int i=0;i<maxv;i++)
      vis[i]=lev[i]=0;
    queue<int>q;
    q.push(ss);
    vis[ss]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int cur=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[cur];i!=-1;i=e[i][1])
        {
            int v=e[i][0];
            if(!vis[v]&&e[i][2]>0)
            {
                lev[v]=lev[cur]+1;
                vis[v]=1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return vis[tt];
}
int minmaxf=0;
int dfs(int u,int minf)
{
   /* if(u==tt)              //開始也用更新的方法，后来想想发现错误。。。
    {
        if(mins>minmaxf)minmaxf=mins;
    }*/
    if(u==tt||minf==0)return minf;
    int sumf=0,f;
    for(int i=head[u];i!=-1&&minf;i=e[i][1])
    {
        int v=e[i][0];
        if(lev[v]==lev[u]+1&&e[i][2]>0)
        {
            f=dfs(v,minf<e[i][2]?
minf:e[i][2]);
            e[i][2]-=f;e[i^1][2]+=f;
            sumf+=f;minf-=f;
        }
    }
    if(!sumf) lev[u]=-1;
    return sumf;
}
int dinic()
{
    int sum=0;
    while(bfs())sum+=dfs(ss,inf);
    return sum;
};
void dfsget(int u,int mins)    //预处理出最大的一条流量
{
    if(mins<minmaxf)return ;
    if(u==tt)
    {
        if(mins>minmaxf)minmaxf=mins;
    }
     for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i][1])
    {
        int v=e[i][0];
        if(vis[v]==0)
        {
            vis[v]=1;
            dfsget(v,mins<e[i][2]?mins:e[i][2]);
            vis[v]=0;
        }
    }
}

void read_build()
{
    int aa,bb,cc;
         for(int j=0;j<m;j++)
         {
             scanf("%d%d%d",&aa,&bb,&cc);
            adde(aa,bb,cc);
         }
   /* for(int i=0;i<=tt;i++)
      for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j][1])
      {
          printf("%d->%d:%d\n",i,e[j][0],e[j][2]);
      }*/
}
void init()
{
    nume=0;
    for(int i=0;i<=maxv;i++)
      {
          vis[i]=0;
          head[i]=-1;
      }
    minmaxf=0;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int ii=1;ii<=T;ii++)
    {
        int tx;
        scanf("%d%d%d%d%d",&tx,&n,&m,&ss,&tt);
        init();
        read_build();
         vis[ss]=1;
        dfsget(ss,inf);
        int ans=dinic();
      double bi=ans*1.0/minmaxf;
     printf("%d %.3lf\n",ii,bi);
    }
    return 0;
}