Codeforces 472D

Posted 2020-09-22 jhcelue

看官方题解提供的是最小生成树，怎么也想不明确。you can guess and prove it！

看了好几个人的代码。感觉实现思路全都不一样，不得不佩服cf题目想法的多样性

以下说说我自己的理解，将1作为根，对于随意两点存在两种关系：

1.一个点位于还有一个点的子树上。两点到1的距离之差绝对值等于两点距离。

2.两个点在某一个点的不同子树上。两点到1距离之和减去两点距离等于两倍某个点到1的距离。

这样不须要管父节点是哪一个，仅仅要保证存在即可了。

推断这两种情况就能够了。

当然在開始的时候要注意一些特殊情况的推断，预处理一下。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
int n;
long long mp[2005][2005];
map <long long,int> m;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%I64d",&mp[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if((i==j && mp[i][j]) || (i!=j && mp[i][j]==0) || mp[i][j]!=mp[j][i])
            {
                cout<<"NO"<<endl;
                return 0;
            }
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        m[2*mp[1][i]]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if((mp[i][j]==abs(mp[1][i]-mp[1][j])) || m[mp[1][j]+mp[1][i]-mp[i][j]])continue;
            cout<<"NO"<<endl;
            return 0;
        }
    }
    cout<<"YES"<<endl;
    return 0;
}