UVA 10163 - Storage Keepers

Posted 2020-09-22 yangykaifa

题目链接~~>

做题感悟：開始感觉写的非常对，可是生成数据后就发现不正确了，于是改为先求出安全度，再求最小费用。

解题思路：

                先 dp 解出安全度，状态转移方程： dp[ i ] [ j ]  = max( dp[ i ][ j ] ,min( dp[ i - k ][ j - 1 ]  ,g[ j ] / k ) ) , ( 0 <= k <= i  ，0 时特判)  表示枚举 j 管理几个仓库。

这样就求出安全度。然后用背包处理一下，转化为容量为个数，价值为个人能力对安全度取余。这样计算最小的费用的时候即为：容量 * 安全度 + 相应的价值，容量大于等于 n ,这样就能够求出最小的费用了。

代码：

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<map>
#include<cmath>
#include<fstream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std  ;
#define INT long long int
const int INF = 0x3f3f3f ;
const double esp = 0.0000000001 ;
const double PI = acos(-1.0) ;
const int mod = 1000000007 ;
const int MY = 100 + 5 ;
const int MX = 100000 + 5 ;
int n ,m ,sum ;
int g[MY]  ;
int dp[MY][MY] ,p[MX] ;
struct node
{
    int v ,c ;
}Tx[MY] ;
int main()
{
    while(scanf("%d%d" ,&n ,&m) ,n+m)
    {
        sum = 0 ;
        for(int i = 1 ;i <= m ; ++i)
        {
            cin>>g[i] ;
            sum += g[i] ;
        }
        memset(dp ,INF ,sizeof(dp)) ;
        for(int i = 1 ;i <= n ; ++i) // 先选出最低的安全度
             dp[i][0] = 0 ;
        for(int i = 1 ;i <= n ; ++i)
          for(int j = 1 ;j <= m ; ++j)
          {
              dp[i][j] = dp[i][j-1] ; //  当前此人无论理仓库
              for(int k = 1 ;k <= i ; ++k) // 当前此人管理 k 个仓库
              {
                  int Max = min(dp[i-k][j-1] ,g[j]/k) ;
                  dp[i][j] = max(dp[i][j] ,Max) ;
              }
          }
        if(!dp[n][m])
        {
            cout<<"0 0"<<endl ;
            continue ;
        }
        int mx = dp[n][m] ;
        int C = sum/mx ,num = 0 ;
        for(int i = 1 ;i <= m ; ++i)
           if(g[i] >= mx)
           {
               Tx[num].v = g[i]/mx ;
               Tx[num++].c = g[i]%mx ;
           }
        memset(p ,INF ,sizeof(p)) ;
        p[0] = 0 ;
        for(int i = 0 ;i < num ; ++i)
         for(int j = C ;j >= Tx[i].v ; --j)
           p[j] = min(p[j] ,p[j-Tx[i].v] + Tx[i].c) ;
        int ans = INF ;
        for(int i = n ;i <= C ; ++i)
           ans = min(ans ,i*mx + p[i]) ;
        cout<<mx<<" "<<ans<<endl ;
    }
    return 0 ;
}