bzoj3158千钧一发 最小割
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题目描述
输入
第一行一个正整数N。
第二行共包括N个正整数,第 个正整数表示Ai。
第三行共包括N个正整数,第 个正整数表示Bi。
输出
共一行,包括一个正整数,表示在合法的选择条件下,可以获得的能量值总和的最大值。
样例输入
4
3 4 5 12
9 8 30 9
样例输出
39
题解
最小割
两个奇数一定满足条件1,两个偶数一定满足条件2,所以不满足条件的一定只存在于奇数和偶数之间。
因此S向奇数连边,偶数向T连边,不满足条件的奇数和偶数之间连边。
然后求最小割,答案为sum-mincut。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <queue> #define N 3000 #define M 3000000 #define inf 0x7fffffff using namespace std; queue<int> q; int a[N] , v[N] , sa[N] , ta , sb[N] , tb , head[N] , to[M] , val[M] , next[M] , cnt = 1 , s , t , dis[N]; int gcd(int a , int b) { return b ? gcd(b , a % b) : a; } bool judge(int x , int y) { if(gcd(x , y) != 1) return 1; long long t = (long long)x * x + (long long)y * y; return (long long)sqrt(t) * (long long)sqrt(t) != t; } void add(int x , int y , int z) { to[++cnt] = y , val[cnt] = z , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt; to[++cnt] = x , val[cnt] = 0 , next[cnt] = head[y] , head[y] = cnt; } bool bfs() { int x , i; memset(dis, 0 , sizeof(dis)); while(!q.empty()) q.pop(); dis[s] = 1 , q.push(s); while(!q.empty()) { x = q.front() , q.pop(); for(i = head[x] ; i ; i = next[i]) { if(val[i] && !dis[to[i]]) { dis[to[i]] = dis[x] + 1; if(to[i] == t) return 1; q.push(to[i]); } } } return 0; } int dinic(int x , int low) { if(x == t) return low; int temp = low , i , k; for(i = head[x] ; i ; i = next[i]) { if(val[i] && dis[to[i]] == dis[x] + 1) { k = dinic(to[i] , min(temp , val[i])); if(!k) dis[to[i]] = 0; val[i] -= k , val[i ^ 1] += k; if(!(temp -= k)) break; } } return low - temp; } int main() { int n , i , j , sum = 0; scanf("%d" , &n) , s = 0 , t = n + 1; for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &a[i]); for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) { scanf("%d" , &v[i]) , sum += v[i]; if(a[i] % 2 == 1) sa[++ta] = i , add(s , i , v[i]); else sb[++tb] = i , add(i , t , v[i]); } for(i = 1 ; i <= ta ; i ++ ) for(j = 1 ; j <= tb ; j ++ ) if(!judge(a[sa[i]] , a[sb[j]])) add(sa[i] , sb[j] , inf); while(bfs()) sum -= dinic(s , inf); printf("%d" , sum); return 0; }
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